Logaritmer jordbävning, magnitud

Hej,

har fastnat på denna uppgift.

"Jordbävningen vid Salomonöarna år 2007 gav upphov till en tsunami. Jordbävningen hade magnituden 8 på Richterskalan. Magnituden beräknad enligt formeln

$M = \frac{2}{3} (l g E - 4, 4)$

där E = frigjorda energin i joule. Hur mycket energi frigjordes i jordbävningen?"

Jag har gjort såhär:
$8 = \frac{2}{3} (l g E - 4.4) 8 = \frac{2}{3} l g E - (\frac{2}{3} * 4.4) 8 = \frac{2}{3} l g E - 2, 93 10, 9 = \frac{2}{3} l g E 10, 9 = l g E^{(2 / 3)} (10, 9)^{(1 / 0, 67)} = l g E 35 = l g E 10^{35} = E$

Tack på förhand.

Det blir enklare om du har kvar exakta värden så länge som möjligt i stället för att införa avrundningsfel.

Börja med att multiplicera båda leden med 3/2. Då har du bara parentesen kvar i HL, så den kan tas bort. Addera 4,4 på båda sidor. Då har du $\lg E$ ensamt i högerledet.

Du har räknat som om det gällde att $\lg x^p = (\lg x)^p$ . Det stämmer inte. Om du hade multiplicerat båda sidorna i ekvationen $10,9 = \frac{2}{3} \lg E$ med 3/2 hade du kommit fram till rätt svar, bortsett från avrundningsfel.

Svara