logaritmer i problemlösning

Nej, det ser lite fel ut.

lg 1.8 = lg a^13 är rätt, men sedan har du gjort fel. Tänk lite till!

Och skriv ut parenteser, alltså lg(1.8) osv. 

Godnatt!

clsmcc skrev:

...

a) 1.03¹⁵ = 6231.86

Du tänker och räknar rätt men du glömmer att skriva ut startkapitalet. Det ska vara $4000\cdot 1.03^{15}$ på vänster sida. 6232 kronor är rätt.

b) 18 000 = $10000·$a¹³

18 000 / 10 000 = $10000·$a¹³ / 10 000

1,8 = a¹³

lg 1.8 = lg a¹³

lg 1.8 / log 13= $a·$lg 13 / lg 13

Här blandar du ihop det lite. Det gäller att $lg(a^b)=b\cdot lg(a)$, inte $lg(b)\cdot a$ som du har skrivit.

Så det blir istället; 

b)

lg (1.8) = lg (a¹³)

lg (1.8) = 13 ⋅ lg (a)

men hur gör jag sen? Ska jag dela båda leden med 13 eller med lg (a)? 

Du vill ju ha a ensamt, så att ha lg(a) ensamt på ena sidan är ett bra steg på vägen. Dela med 13, alltså. Vilket är det sista steget?

När jag delar båda leden med 13 får jag 

0.019 = lg (a)

Är osäker på nästa steg, kan jag skriva om det till

a= 10^0.019  då det är 10 logaritmer jag jobbar med och y = 10^x  = lg y?

Din avrundning är inte helt rätt. Korrekt närmevärde är 0.0196.

Ja nu kan du ta "10 upphöjt till" på båda sidor och alltså få $10^{0.0196}=10^{lg(a)}$.

Ert alternativ till att logaritmerar hade varit att utgå från $1.8=a^{13}$ och istället upphöja båda sidor till $\frac{1}{13}$ så att du alltså får $1.8^{\frac{1}{13}}=(a^{13})^{\frac{1}{13}}$.

Okej, tack så mycket för hjälpen!