Logaritmer. Fick fellll

Felet ligger på rad 8. 10:orna och logaritmerna tar ut varandra, så det borde vara:

${10}^{lg\left(x^2\right)}={10}^{lg\left(x\right)}·{10}^{-2}$

$x^2=x·{10}^{-2}$

Nja, det första felet ligger redan på rad 3:  lg x * lg x är inte samma sak som lg x + lg x

Prova med ett x. I detta fall räcker det med att ta 10:

lg 10 * lg 10 = 1*1=1

lg 10 + lg 10 = 1+1 =2

ej samma alltså kan man inte göra på det sättet.

AndersW skrev :

Nja, det första felet ligger redan på rad 3:  lg x * lg x är inte samma sak som lg x + lg x

Prova med ett x. I detta fall räcker det med att ta 10:

lg 10 * lg 10 = 1*1=1

lg 10 + lg 10 = 1+1 =2

ej samma alltså kan man inte göra på det sättet.

Jag menar att lgx + lgx ger 

lg(x+x) som är lg(x*x) lg x^2... Logaritm lagen som handlar om multiplikation. 

Hej

$\log \left(x\right)·\log \left(x\right)=\left(\log \right(x){)}^2$ medans $\log \left(x\right)+\log \left(x\right)=\log \left(x^2\right)$, ser du skillnaden?

Lättast blir nog att sätta $\log \left(x\right)=t$, vilket gör att du får ekvationen: $t^2=3t-2\iff t^2-3t+2=0$. Kommer du vidare?

Jo men lg (20) är väl inte samma som lg (100)?

Du får (lg x)^2 som inte går att skriva om. Du kommer att få en andragradsekvation där du substituerar lg x = t. Beräknar t med pq-formeln för att sedan gå tillbaka till x.

Bör inte X=10?

${10}^{lg10}=\frac{{10}^3}{100}$

nisse28a skrev :

Bör inte X=10?

${10}^{lg10}=\frac{{10}^3}{100}$

Ja det är korrekt, men det finns flera lösningar till denna ekvation.