logaritmer ekvation

Hej!

Lös ekvationen :

4 + 5 * 7^x = 16 + 2 * 7^x

Mitt försök :

4 + 5 * 7^x = 16 + 2 * 7^x

5 * 7^x = 12 + (2 * 7^x)

5 * 7^x - 2 * 7^x = 12

7^x - 2 * 7^x = 2.4

Sedan kan inte jag komma vidare, har någon aning om hur jag ska fortsätta ? Korrekt svar ska vara x = 0.71

Tack i förväg!

Du gör rätt fram till sista raden. Du kan bryta ut $7^{x}$ på näst sista raden:

$5 \cdot 7^{x} - 2 \cdot 7^{x} = 7^{x} (5 - 2) = 3 \cdot 7^{x} = 12$

vilket ger slutligen $7^{x} = \frac{12}{3} = 4 .$ Fortsätt med logaritmering nu.

Svara