Logaritmer...

christian0825 skrev :

Uppgift: Vi har sambandet y = k * lg x

a) Bestäm x då y = 10^-2 och k = 0,4

Mitt försök: 

0,4 * lg x = 10^-2

0,4/0,4 * lg x = 10^-2 / 0,4

lg x = lg 10^-2 / lg 0,4

------------^------------^ Här blev det fel (fetmarkerat)

Det ska vara lg(x) = 10^(-2)/0,4

x = 5.02 ungefär.

Svaret är (står i facit): x = 1.06

Hur löser man denna???

Ja, skrev fel där, men gjorde parentes på miniräknaren men får ändå fel.

christian0825 skrev :

Ja, skrev fel där, men gjorde parentes på miniräknaren men får ändå fel.

Nej det är i HL felet sitter. Du ska inte logaritmera alls i högerledet.

När du har dividerat ekvationen med 0,4 så får du

lg(x) = 10^(-2)/0,4

För att nu lösa ut x i VL så ska du ta 10^VL = 10^HL och sedan förenkla

Okej tack för svaret. Men sedan då?

x = 10^(-2) / 0,4

x = 0.025 får jag det till?

Om jag loggar det får jag -1.6 ungefär. Hänger inte riktigt med.

Nu tror jag att jag förstår!

x = 10^(-2) / 0.4

x = 0.025

x = 10^0.025

x = 1.059

x = 1.06

christian0825 skrev :

Okej tack för svaret. Men sedan då?

x = 10^(-2) / 0,4

x = 0.025 får jag det till?

Om jag loggar det får jag -1.6 ungefär. Hänger inte riktigt med.

Nej det stämmer inte.

Läs min senaste kommentar igen, jag har förtydligat den.

Har en fråga bara, varför just 10^ i någonting? 

christian0825 skrev :

Nu tror jag att jag förstår!

x = 10^(-2) / 0.4

x = 0.025

x = 10^0.025

x = 1.059

x = 1.06

Du tänker rätt men du skriver fel i VL.

Tänk på att du alltid måste göra samma operation i VL som i HL

Du måste skriva så här:

$lg(x)=10^{-2}/0.4$

$lg(x)=0.025$

$10^{lg(x)}=10^{0.025}$

$x=10^{0.025}$

$x\approx 1.059$

$x\approx 1.06$

Okej tack så sjukt mycket!

christian0825 skrev :

Okej tack så sjukt mycket!

Varsågod.

Och välkommen till Pluggakuten!