Logaritmer

Hur noggrant måste det vara? Lg(x) blir ju bara större och större för större x, så man kan exempelvis säga att eftersom lg(1)=0 och lg(10)=1 och 6,4 ligger mellan 1 och 10 kommer lg(6,4) ligga mellan 0 och 1.

Hondel skrev :

Hur noggrant måste det vara? Lg(x) blir ju bara större och större för större x, så man kan exempelvis säga att eftersom lg(1)=0 och lg(10)=1 och 6,4 ligger mellan 1 och 10 kommer lg(6,4) ligga mellan 0 och 1.

Jo men det förstår jag. Dom vill ha att det är ungefär är 5/6.

${10}^{0,5}= \sqrt{10 } \approx 3,16$, och det är för litet, så den sökta approximationen måste ha ett värde som är större än 1/2.

Känns lite vagt svar men. Om du studera som smaragdalena sa, men att jag gör en grov avrundning.

Då ${10}^{0.5}\approx 3$ och om du ser vad ${10}^{1/3}\approx 2$. Då kan man kolla vad lg(6)=lg(3*2)=lg(3)+lg(2) 

Då fick fram att lg(3) är 1/2 och lg(2) är 1/3. Där du kommer få att lg(6)=(5/6).

smaragdalena skrev :

${10}^{0,5}= \sqrt{10 } \approx 3,16$, och det är för litet, så den sökta approximationen måste ha ett värde som är större än 1/2.

Hur skulle du gått vidare sen? 

Eller så: lg 6,4 = lg 64/10 = lg 64 - lg 10 = lg 8*8 - 1 = 2 lg 8 - 1 = 2 lg 2*2*2  - 1 = 6 lg 2 -1 = 0,8.

Men behöver dock veta att lg 2 är cirka 0,3.