Logaritmer

Hej.

Eftersom det för positiva tal a gäller att 10^lg(a) = a så kan du ta "tio upphöjt till" på båda sidor av ekvationen lg(x) = 5.

Du får då 10^lg(x) = 10⁵.

Enligt det jag skrev ovan så är nu vänsterledet lika med x och vi får x = 10⁵.

Uppgift för dig är nu att kontrollera att detta verkligen stämmer genom att ersätta x med 10⁵ i ursprungsekvationen och se att den stämmer.

====

geten skrev:

[...]

Jag förstår att lgx=10^lgx men det säger inte så mycket mer…

Nej, det stämmer inte. Det gäller att x = 10^lg(x), se ovan.

På samma sätt gäller att x = lg(10^x)

Samma med att lgx=2 är x=10²

Här kan du använda samma meyod som ovan, dvs ta "tio upphöjt till" på båda sidor

varför är vänsterledet lika med x? varför försvinner 10lg?

geten skrev:

Hej, hur är lgx=5 svaret: x=10⁵

Jag förstår att lgx=10^lgx men det säger inte så mycket mer…

Samma med att lgx=2 är x=10²

Det är eftersom lg och "tio upphöjt till" är varandras "motsatser", så de upphäver varandra.

Jämför division och multiplikation:

Om du har ett tal dividerat med 3 och multiplicerar detta med 3 så tar divisionen och multiplikationen ut varandra och kvar blir bara talet.

Exempel: Du har talet x/3. Om du nu multiplicerar detta med 3 så får du 3*x/3, vilket är lika med 3.

Tillägg: 10 maj 2024 08:56

Skrivfel på sista exemplet. Det ska såklart bli att 3*x/3 är lika med x.