Logaritmer
Hur blir detta inte x = 0,65?
I facit står det lg 4,5 och jag fattar att det ör samma som 0,65 men jag förstår inte hur man kommer fram till svaret 0,65
Vad är log(10)?
mrpotatohead skrev:Vad är log(10)?
1
Ja så:
lg4,5/lg10=lg4,5/1 = lg4,5 , vilket ungefär är 0,65
Krånglig lösning
logaritmera bägge led direkt
lg (10x) = lg 4,5
x lg 10 =
x. = lg 4,5 som är ca 0,65
Marilyn skrev:Krånglig lösning
logaritmera bägge led direkt
lg (10x) = lg 4,5
x lg 10 =
x. = lg 4,5 som är ca 0,65
Era lösningar är väl desamma bara att Ha en fin dag skriver ut det underförstådda?
Marilyn skrev:Krånglig lösning
logaritmera bägge led direkt
lg (10x) = lg 4,5
x lg 10 =
x. = lg 4,5 som är ca 0,65
Det här har jag inte heller fattat: tar inte lg och 10 ut varandra då de är innversa operationer så att det bara borde bli x = 4,5?
Jo ibland ser man inte att någon annan svarat, och då kan det bli flera lösningar med samma innehåll.
Inversa operationer ja,
x + 10 – 10 = x
x gånger 10 delat med 10 = x
lg x10 = x
Marilyn skrev:Jo ibland ser man inte att någon annan svarat, och då kan det bli flera lösningar med samma innehåll.
Inversa operationer ja,
x + 10 – 10 = x
x gånger 10 delat med 10 = x
lg x10 = x
Va? Vad händer nu
Ha en fin dag skrev:Marilyn skrev:Jo ibland ser man inte att någon annan svarat, och då kan det bli flera lösningar med samma innehåll.
Inversa operationer ja,
x + 10 – 10 = x
x gånger 10 delat med 10 = x
lg x10 = x
Va? Vad händer nu
Förstod inte riktigt heller.
lg och 10 tar inte ut varandra så som du skriver. Det är detta som gäller:
Det du gör i början.
mrpotatohead skrev:Ha en fin dag skrev:Marilyn skrev:Jo ibland ser man inte att någon annan svarat, och då kan det bli flera lösningar med samma innehåll.
Inversa operationer ja,
x + 10 – 10 = x
x gånger 10 delat med 10 = x
lg x10 = x
Va? Vad händer nu
Förstod inte riktigt heller.
lg och 10 tar inte ut varandra så som du skriver. Det är detta som gäller:
Det du gör i början.
Men hur kan den likheten stämma om det inte är så att 10 och lg tar ut varandra?
Dom tar ut varandra. Men inte så som du menar.
Om vi har:
lg (10x) = lg 4,5
Så kan vi bort lg genom att sätta:
men då omvänder vi bara det vi gjorde i första steget och får tillbaka vårt ursprungliga problem.
mrpotatohead skrev:Dom tar ut varandra. Men inte så som du menar.
Om vi har:
lg (10x) = lg 4,5
Så kan vi bort lg genom att sätta:
men då omvänder vi bara det vi gjorde i första steget och får tillbaka vårt ursprungliga problem.
Men då är det ju bara enklare att göra såhär? Eller varför sa min lörare att jag skulle hålla på och dividera med lg10?
Så kan man tänka. Om två potenser är lika och har samma bas så måste deras exponenter vara lika.
mrpotatohead skrev:Så kan man tänka. Om två potenser är lika och har samma bas så måste deras exponenter vara lika.
Precis. För jag fattar inte lösningen med divisionen …
Vilket steg?
Hallå Ha en fin dag,
Du har rätt i att exponent och logaritm ”tar ut” varandra
a) Om du har t ex 3 så kan du skriva 103 och få 1000
Men ångrar du dig så kan du skriva lg 1000 och få tillbaka 3.
b) du kan skriva lg 3 ≈ 0,47 (tror jag)
och 100,47 ≈ 3.
dvs 3 = 10lg 3 = lg 103
Detta är användbart, inte så sällan.
Din lösning överst är mycket oklar. I och för sig gäller likheterna hela vägen tills du ska trycka in svaret, men det står en massa lg 10. Det är 1, så det ger inte så mycket.
Lär dig i stället hur man enklast löser ax = b
(1) logaritmera bägge led log (ax) = log b
(OBS skriv inte (log a)x det är något helt annat)
(2) Använd att log (ax) = x log a:
x log a = log b
(3) dela bägge led med log a
x = (log b) / (log a)
