logaritmer

Lite svårt att läsa, men jag tror att felet är att du går ett steg längre än vad du borde.

${\log }_{10}\left(100*\sqrt{10}\right)={\log }_{10}\left({10}^2*{10}^{0,5}\right)={\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)$

${\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)$är det tal som om man tar 10 upphöjt till skall man få 10^2,5.

$10^\left({\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)\right)={10}^{2,5}$

Om vi jämför högerled och vänsterled ovan ser vi att vi har 10^ditten=10^datten. Detta kan bara stämma om ditten=datten (högst matematiskt språkbruk) så vi får att

${\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)=2,5$

Bedinsis skrev:

Lite svårt att läsa, men jag tror att felet är att du går ett steg längre än vad du borde.

${\log }_{10}\left(100*\sqrt{10}\right)={\log }_{10}\left({10}^2*{10}^{0,5}\right)={\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)$

${\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)$är det tal som om man tar 10 upphöjt till skall man få 10^2,5.

$10^\left({\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)\right)={10}^{2,5}$

Om vi jämför högerled och vänsterled ovan ser vi att vi har 10^ditten=10^datten. Detta kan bara stämma om ditten=datten (högst matematiskt språkbruk) så vi får att

${\log }_{10}\left({10}^{2,5}\right)=2,5$

jag kom fram till lg2,5 fast står det bara 2,5 på facit, kan du förklara varför?

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log₁₀(10^2,5)=2,5. 

Det beror på att log₁₀(10^x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara a^xa^y = a^x+y, d.v.s. 10^2,5

Koki_Jk skrev:

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log₁₀(10^2,5)=2,5. 

Det beror på att log₁₀(10^x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara a^xa^y = a^x+y, d.v.s. 10^2,5

men om det står till exempel så här 10^2x + 10^1 = 10^3 då bortser man från tior och tar bara 2x  +1 = 3?

Rob12 skrev:

Koki_Jk skrev:

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log₁₀(10^2,5)=2,5. 

Det beror på att log₁₀(10^x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara a^xa^y = a^x+y, d.v.s. 10^2,5

men om det står till exempel så här 10^2x + 10^1 = 10^3 då bortser man från tior och tar bara 2x  +1 = 3?

Just i sådana fall, ja.