5 svar
69 visningar
Rob12 39
Postad: 14 maj 2023 18:39

logaritmer

varför har jag fel?
uppgift 5148, a,b och c

Bedinsis 2894
Postad: 14 maj 2023 18:46

Lite svårt att läsa, men jag tror att felet är att du går ett steg längre än vad du borde.

log10100*10=log10102*100,5=log10102,5

log10102,5är det tal som om man tar 10 upphöjt till skall man få 102,5.

10^log10102,5=102,5

Om vi jämför högerled och vänsterled ovan ser vi att vi har 10ditten=10datten. Detta kan bara stämma om ditten=datten (högst matematiskt språkbruk) så vi får att

log10102,5=2,5

Rob12 39
Postad: 14 maj 2023 19:46
Bedinsis skrev:

Lite svårt att läsa, men jag tror att felet är att du går ett steg längre än vad du borde.

log10100*10=log10102*100,5=log10102,5

log10102,5är det tal som om man tar 10 upphöjt till skall man få 102,5.

10^log10102,5=102,5

Om vi jämför högerled och vänsterled ovan ser vi att vi har 10ditten=10datten. Detta kan bara stämma om ditten=datten (högst matematiskt språkbruk) så vi får att

log10102,5=2,5

jag kom fram till lg2,5 fast står det bara 2,5 på facit, kan du förklara varför?

Koki_Jk 59
Postad: 14 maj 2023 19:55

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log10(102,5)=2,5. 

Det beror på att log10(10x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara axay = ax+y, d.v.s. 102,5

Rob12 39
Postad: 14 maj 2023 20:04
Koki_Jk skrev:

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log10(102,5)=2,5. 

Det beror på att log10(10x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara axay = ax+y, d.v.s. 102,5

men om det står till exempel så här 10^2x + 10^1 = 10^3 då bortser man från tior och tar bara 2x  +1 = 3?

Koki_Jk 59
Postad: 14 maj 2023 20:21
Rob12 skrev:
Koki_Jk skrev:

lg2,5 och 2,5 är inte samma sak. Nu glömmer du att ta med 10:an. Precis som Bedinsis skrev kommer 

log10(102,5)=2,5. 

Det beror på att log10(10x) = x

Nu skriver du endast lg2,5, när det enligt potenslagarna ska vara axay = ax+y, d.v.s. 102,5

men om det står till exempel så här 10^2x + 10^1 = 10^3 då bortser man från tior och tar bara 2x  +1 = 3?

Just i sådana fall, ja. 

Svara
Close