5 svar
93 visningar
Taru 312
Postad: 5 okt 2022 23:22 Redigerad: 5 okt 2022 23:51

Logaritmer 7

får x^3 i VL och e^4 i HL

Tar 3e roten ur bägge sidor och får då att x=e^2

vilket är fel, vad gör jag?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 5 okt 2022 23:38
Taru skrev:

får x^3 i VL och e^4 i HL

Visa hur du får det.

Taru 312
Postad: 6 okt 2022 11:01
Yngve skrev:
Taru skrev:

får x^3 i VL och e^4 i HL

Visa hur du får det.

Multiplicerar med e bägge sidor

x×x2=e4x3=e4

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 11:47 Redigerad: 6 okt 2022 12:03

Du menar att du exponentierar bägge sidor.

Du får då eln(x)·ln(x2)e^{\ln(x)\cdot\ln(x^2)} i vänsterledet.

Men det är inte lika med eln(x)·eln(x2)e^{\ln(x)}\cdot e^{\ln(x^2)}, är du med på det?

Potenslagen lyder istället ab·c=(ab)ca^{b\cdot c}=(a^b)^c.

Men det är inte den du ska använda.

Använd istället logaritmlagen ln(ab)=b·ln(a)\ln(a^b)=b\cdot\ln(a) i vänsterledet och förenkla.

Visa hela din uträkning, inte bara resultatet.

Taru 312
Postad: 6 okt 2022 13:21
Yngve skrev:

Du menar att du exponentierar bägge sidor.

Du får då eln(x)·ln(x2)e^{\ln(x)\cdot\ln(x^2)} i vänsterledet.

Men det är inte lika med eln(x)·eln(x2)e^{\ln(x)}\cdot e^{\ln(x^2)}, är du med på det?

Potenslagen lyder istället ab·c=(ab)ca^{b\cdot c}=(a^b)^c.

Men det är inte den du ska använda.

Använd istället logaritmlagen ln(ab)=b·ln(a)\ln(a^b)=b\cdot\ln(a) i vänsterledet och förenkla.

Visa hela din uträkning, inte bara resultatet.

lnx×2lnx=42lnx2=42lnx22=42lnx2=2elnx2=e2x2=e2x=±e2

så här?

Yngve 40157 – Livehjälpare
Postad: 6 okt 2022 13:40 Redigerad: 6 okt 2022 13:40

Första steget är rätt, till att vänsterledet blir ln(x)•2ln(x), men sedan tar du ett för stort tankekliv igen. Detta är inte lika med 2•ln(x2) som du har skrivit (fast du har skrivit det utan parenteser).

Istället blir det ju 2•ln(x)•ln(x), vilket är lika med 2•(ln(x))2.

Parenteser är jätteviktiga.

Svara
Close