Logaritmer 2

Jag gissar att du har kommit fram till att $ln\left(x^{120}\right)=10$ vilket du måste räkna om. Tänk sedan på att ln(x) är det tal som e ska upphöjas till för att det ska bli x.

du utnyttjar några logaritmlagar

exvis ln(x³) = 3ln(x)

Gör så för alla termer

hur många ln(x) har du då i VL?

Ture skrev:

du utnyttjar några logaritmlagar

exvis ln(x³) = 3ln(x)

Gör så för alla termer

hur många ln(x) har du då i VL?

Då har jag 120ln(x), jag tar då 10/120 och sedan (1/12)/e för att lösa ut x eller?

Nej

du har 1*ln(x) +2ln(x) +3ln(x) +4ln(x) +5ln(x)  = 10

15ln(x) = 10

ln(x) = 10/15

Ture skrev:

Nej

du har 1*ln(x) +2ln(x) +3ln(x) +4ln(x) +5ln(x)  = 10

15ln(x) = 10

ln(x) = 10/15

Jaha, nu fattar jag. Det gäller endast för logaritm och göra som jag tänkte va? Det fungerar inte för ln eller? :) Men sen ska jag då ta 10/15 och dividera med e för att lösa ut x va?

Alla räkneregler för logaritmer gäller för alla baser, e, 10, 2 eller vad som.

ln(x) = 10/15

för att få x exponentierar du bägge led med e som bas, eftersom vi har ln

e^ln(x)  = e^(2/3)  => x = e^(2/3)

om du hade haft 10 log så hade du ändå gjort som jag gjorde dvs

15*log(x) = 10

log(x) = 10/15 => x = 10^(2/3)

Ture skrev:

Alla räkneregler för logaritmer gäller för alla baser, e, 10, 2 eller vad som.

ln(x) = 10/15

för att få x exponentierar du bägge led med e som bas, eftersom vi har ln

e^ln(x)  = e^(2/3)  => x = e^(2/3)

om du hade haft 10 log så hade du ändå gjort som jag gjorde dvs

15*log(x) = 10

log(x) = 10/15 => x = 10^(2/3)

Tack för hjälpen :)