Logaritmer
Hej. Jag undrar hur man räknar ihop multiplikation i logaritmer.
Då lg(5) * lg(100)
vi ska räkna ut det utan miniräknare
hela talet uppgiften är
lg(5) * lg(100) = lg(5x)
vi ska då lösa ekvationerna exakt utan miniräknare
jätte tacksam för svar :)
Oskar.bananfluga skrev:Hej. Jag undrar hur man räknar ihop multiplikation i logaritmer.
Då lg(5) * lg(100)
vi ska räkna ut det utan miniräknare
hela talet uppgiften är
lg(5) * lg(100) = lg(5x)
vi ska då lösa ekvationerna exakt utan miniräknare
jätte tacksam för svar :)
Det allra första man bör lära sig med logaritmer är
Det kan du väl använda här? Kommer du vidare då?
Ja det var det jag undrade faktiskt. Om lg (5) * lg(100) faktiskt blir lg (5*100)
Nej det blir det inte!
hej
vad blir det då?
Vet du vad lg(100) är?
Tips: tänk på hur lg är definierat
Titta dessutom på lg(5x) som kan skrivas om enligt den regel som omnämndes i inlägg #2
Hej tanken är att räkna allting utan miniräknare
därför inte räkna ut vad lg blir utan lägga ihop dom olika lg.
jag får fram att
lg (5) * lg(100) = lg (5x)
blir lg (100) = lg x
vilket då blir x = 100
det enda jag inte förstår är hur lg (5) * lg (100) inte blir lg (5 * 100)
förstår då framför inte vad att multiplicera två lg blir?
Hur kom du fram till det?
Följ mina råd i tidigare inlägg!
Lg(100) ska du klara utan räknare!
Oskar.bananfluga skrev:det enda jag inte förstår är hur lg (5) * lg (100) inte blir lg (5 * 100)
förstår då framför inte vad att multiplicera två lg blir?
Du gör fel. Titta på logaritmlagarna i din bok, eller formelsamling!
Så om jag tar
lg(5) * lg (100) så enligt potensreglerna så blir det lg(105)
då kan jag flytta över lg (5) från den andra sidan och få lg(105) - lg (5) = lg (x)
vilket då blir lg (105/5) vilket i sin tur blir lg (21)
så lg (21) = lg (x)
och då x = 21
?
Tack för hjälpen föresten!
Du envisas med att försöka hitta en logaritmlag för log(a)*log(b) men: Det finns ingen sådan lag! Därför är ditt svar fel.
Om du använder den första logaritmlagen i bilden nedan på högerledet i din ekvation kan du komma vidare.
Och som sagt: ta reda på vad lg(100) är
Eftersom du verkar ha dålig koll på logaritmer föreslår jag att du tittar på den här filmen
https://www.youtube.com/watch?v=efDEyITqC-o
eller läser på här:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/logaritmer/tiologaritmer
Så då lg(100) vilket blir 2
2 * lg(5) = lg (5) * lg (f)
sen delar vi lg (5) med lg (5) och får 2 = lg (x)
hur räknar jag ut vad lg (x) blir sedan?
Nu går det för fort, ett steg i taget...
lg(5) * lg(100) = lg(5x)
Sen kom du fram till att lg(100) = 2 därför gäller
2*lg(5) = lg(5x)
Så lång gott och väl!
VAd får du om du utvecklar högerledet enligt logaritmlagen för lg(a*b) ?
Får lg(5) * lg (x) då
titta i inlägg #12 , den första logaritmlagen som finns i bilden ska du tillämpa.
Ja förlåt menade lg (5) + lg(f)
skrev fel
så hur ser din ekvation ut nu?
2 * lg (5) = lg(5) + lgx)
ska jag flytta över lg 5 till högersidan då och dela lg(5) med lg (5)
blir det 0 då eller 1 kanske?
Subtrahera lg(5) i bägge led
aha ja det funkar nog lättare.
Då blir det väl 2 = lg (x)
blir inte det då att x är 100
Lg (100) = 2
Du har 2st lg(x) i vänsterledet och tar bort ett lg(x), hur många har du kvar?
Va?
hade 2 * lg(5) i vänster ledet och lg(5) + lg(x) i höger ledet
subtraherade lg(5) från båda leden och fick då kvar
2 = lg(x)
Oskar.bananfluga skrev:Va?
hade 2 * lg(5) i vänster ledet och lg(5) + lg(x) i höger ledet
subtraherade lg(5) från båda leden och fick då kvar
2 = lg(x)
Hur får du 2 i vänsterledet? Du ska ju ta bort lg(5) från 2•lg(5) i vänsterledet.
Om man tar bort lg(5)
från 2 * lg(5) blir inte det bara 2 då efter som lg(5) tar ut varandra.
Vad blr 2äpplen-1äpple? Jo 1 äpple!
2x-x =x
På samma sätt, 2lg(5)-lg(5)= lg(5)
Då blir lg (5) = lg (x)
så x är alltså 5?
Oskar.bananfluga skrev:Då blir lg (5) = lg (x)
så x är alltså 5?
Ja, men ta för vana att alltid lösa ut x algebraiskt hela vägen. Inte bara till den punkten som gör att du inser vad x måste vara. Syftet med uppgiften är inte att hitta svaret, utan att öva på att lösa problem på så bra sätt som möjligt. Om du tar 10 upphöjt i på båda sidorna, vad händer då?
Hmm. Vet faktiskt inte
ska jag ta lg(5) ^ 10?
Och lg (x)^ 10
Oskar.bananfluga skrev:Hmm. Vet faktiskt inte
ska jag ta lg(5) ^ 10?
Och lg (x)^ 10
Nej 10^(lg(5))=10^(lg(x))
vilket sen motsvarar 5=x
Okej tack så jätte mycket!
