3 svar
656 visningar
jagheterså 61 – Fd. Medlem
Postad: 6 jun 2017 14:04

Logaritmer

Tjena jag har fastnat på några tal i kapitlet logaritmer.


Uppgifterna är följande. Jag sjulle vara tacksamm för ledtrådar men också lösningar.

 

lg2x=0.15     ( den här har jag försökt lösa så här. lgx=0.15/2.... x=10*0.075

1-lgx=0.5      ( och den här 1-lgx=0.5  lgx=0.4   x=10*0.4

4lg4x=0.24

 

Den sista vet inte jag hur jag ska göra.

Smutstvätt 24970 – Moderator
Postad: 6 jun 2017 14:14

a) "Tiologaritmen av" och "tio upphöjt till" tar ut varandra. Alltså gäller att log10x=x. Kan du använda dig av det?

b) Flytta över ettan till HL. Sedan vill du på något sätt få x ensamt i VL. Tips: se uppgift a).

c) Isolera log-uttrycket ensamt i VL. Använd sedan samma teknik som tidigare.

MahNas92 6
Postad: 10 jun 2017 01:23 Redigerad: 10 jun 2017 01:28

Eftersom vissa saker inte anges med precision så gör jag följande antaganden:

  • Lg = Log10
  • Allt efter Lg ingår i logratim-satsen...

log10(2x)=0.15

 

Om vi kan vara överens om att ekvationerna nedan är ekvivalenta...

 

 VL=HL10VL= 10HL

 

... så är det också det vi ska utföra:

 

log10(2x)=0.152x = 100.15x = 100.1520.7

 

 

Bara till att köra samma princip med de andra uttrycken, skilj på vad som ingår i logaritmsatsen och vad som inte ingår!
Du kan inte bara plocka ut 2an i log10(2x) tex och dividera med andra ledet bara sådär...

MahNas92 6
Postad: 10 jun 2017 01:38

Ser nu också att det är den sista du egentligen behövde hjälp med...

Ett tips är att alltid se till att ställa upp ditt uttryck ordentligt, så blir det lättare att se vad du ska göra!

4*log10(4x)=0.24

Om vi ska använda VL=HL10VL= 10HL, så måste (eller egentligen, ska helst) Vänster Ledet (VL) ha ensam logaritm utan andra termer eller faktorer...
Dividera båda led med 4, och vi får:

log10(4x)=0.244

Höj nu upp vänster- och högerled enligt VL=HL10VL= 10HL, och vi får:

10log10(4x)=100.2444x=100.06x=100.064  0.2870

Svara
Close