11 svar
87 visningar
x.21uzawuxei_ behöver inte mer hjälp
x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 17:39

Logaritmer

Hej! 

Har ingen aning hur jag löser dessa, förmodligen ska man använda logaritmlagarna men vilka är det i så fall?

Tack!

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 17:48

Alla logaritmerna är av basen 10. Så för lg100 exempelvis kan man se det som "det talet som basen ska höjas till för att få 100". I detta fallet är basen 10 så då blir det lg100=2.

När det kommer till förenklingsuppgifterna finns det logaritmlagar som säger:

logcb+logca=logcab

logca-logcb=logc(ab)

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 17:51

Jag förstår att a) måste vara 2, och att c) måste vara 0 men förstår inte b) på den första uppgiften?

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 17:52
abcdefghijklmo skrev:

Jag förstår att a) måste vara 2, och att c) måste vara 0 men förstår inte b) på den första uppgiften?

Se det som: 10x=0.1

Lös ut x.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 17:53

Men hur kan jag göra det, för tycker det är lite krångligare med decimaltal?

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 17:59
abcdefghijklmo skrev:

Men hur kan jag göra det, för tycker det är lite krångligare med decimaltal?

Du kan använda dig av följande regel:

ax=1ax, x<0

Det betyder att om du höjer någonting till ett negativt tal är det samma sak som att ta 1 delat med talet upphöjt till den positiva varianten. Låt mig ge ett exempel:
2-2=122

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 18:01

Okej, men förstår inte riktigt vad svaret blir om man använder den regeln, blir det då -0,1 eller va?

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 18:03
abcdefghijklmo skrev:

Okej, men förstår inte riktigt vad svaret blir om man använder den regeln, blir det då -0,1 eller va?

Vi leter efter det x som uppfyller följande ekvation: 10x=0.1.

Vad får du om du höjer 10 till exempelvis -2?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 18:05

Då får vi 1/100 vilket är 0,01

Så x i det här fallet måste vara -1 eller?

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 18:08
abcdefghijklmo skrev:

Då får vi 1/100 vilket är 0,01

Så x i det här fallet måste vara -1 eller?

Ja!

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 31 mar 2022 18:09

Okej, men hur gör jag på den andra uppgiften. Löste den som lg5 + lg 2 vilket är lg10. Är det korrekt?

Och löste b i den andra upgiften som lgx2 - lgx vilket är lg x2/x vilket bara blir lgx. Stämmer det också?

naytte Online 4897 – Moderator
Postad: 31 mar 2022 18:25
abcdefghijklmo skrev:

Okej, men hur gör jag på den andra uppgiften. Löste den som lg5 + lg 2 vilket är lg10. Är det korrekt?

Och löste b i den andra upgiften som lgx2 - lgx vilket är lg x2/x vilket bara blir lgx. Stämmer det också?

Ja, båda är korrekt förenklade.


Tillägg: 31 mar 2022 18:26

Men lg10 går att förenkla steget längre.

Svara
Close