5 svar
88 visningar
Josanna behöver inte mer hjälp
Josanna 28
Postad: 27 okt 2021 10:28

Logaritmer

Finn alla reella lösningar till   2ln(x+1)-ln(x2+x)+ln(x)=0

Efter uträkning så får jag att ln(x+1) = 0

Men därifrån förstår jag inte. Jag vet från facit vad svaret blir men om nån vill förklara med ord så jag förstår varför det blir så?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 27 okt 2021 10:35

Du får nog visa dina uträkningar för jag får inte 2ln(x+1)-ln(x2+x)+ln(x) att bli inte samma sak som ln(x+1)

Josanna 28
Postad: 27 okt 2021 11:17

Jag räknade ln(x+1)2-ln(x2+x)= ln(x+1)2(x2+x)=(x+1)(x+1)x(x+1)=x+1x

ln(x+1)-ln(x)+ln(x)=0

ln(x+1)=0

Ture Online 10273 – Livehjälpare
Postad: 27 okt 2021 11:27

ln(x+1)=0

exponentiera bägge led

eln(x+1) = e0

x+1 = 1, 

x = 0, är det en giltig lösning till din ursprungsekvation?

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 27 okt 2021 13:30
Josanna skrev:

ln(x+1)-ln(x)+ln(x)=0

ln(x+1)=0

Men ln(x)-ln(x) är väl odefinerat. T.ex om x=0

Josanna 28
Postad: 27 okt 2021 14:44

Så svaret är alltså att det inte finns några lösningar för att ln(0) är odefinierat.

Svara
Close