Logaritmer

Hej, frågan lyder:

Lös ekvationen (lgx)³=(lgx)²

Jag skrev om ekvationen till 3 lgx=2 lgx och flyttade över 2 lgx till andra sidan vilket blev 3 lgx-2 lgx=0,

vilket blev att lgx=0 och x=1. I facit står det att x även är 10 och jag undrar hur jag skulle få fram det?

Dina omskrivningar är inte rätt, du blandar ihop (lg(x))² med lg(x²) (och samma för (lg(x))³)

Gör istället så här:

Förenkla ekvationen genom att införa variabeln t istället för lg(x).

Ekvationen blir då t³ = t².

Efter subtraktion och faktorisering får du ekvationen t²(t-1) = 0.

Nollproduktmetoden ger nu de två lösningarna t = 0 och t = 1.

Byt nu tillbaka från t till lg(x) så får du två enklare ekvationer att lösa.

Kommer du vidare då?

ja, jag löste det. Tack ändå

Svara