Logaritmer

Frågan lyder så här:

”Du sätter in 15 000kr på ett konto med 2,5% ränta. Du låter dina pengar stå på kontot, och gör inga nya insättningar eller uttag. Räntan är hela tiden densamma. Hur lång tid tar det tills du har 20 000kr på ditt konto?”

Mitt försök:

y=c • a^x

20 000 = 15 000 • 1,025^

15000 • 1,025^x = 20000

15000• 1,025^x / 15 000 = 20 000/ 15 000

1,025^x = 1,333333.....

Hur gör jag nu?

Tips:

$a^{x} = b \ln (a^{x}) = \ln (b) x \cdot \ln (a) = \ln (b) x = \frac{\ln (b)}{\ln (a)}$

Tänker jag rätt om a^x= b är samma som 1,025^x = 1,3333.... ? Vad menas med "ln"?

joculator skrev:
Tips:
$a^{x} = b \ln (a^{x}) = \ln (b) x \cdot \ln (a) = \ln (b) x = \frac{\ln (b)}{\ln (a)}$

Tänker jag rätt om ax = b är samma som 1,025x = 1,3333.... ? Vad menas med "ln"?

Rebeccaaanderssonnn skrev:
Tänker jag rätt om a^x= b är samma som 1,025^x = 1,3333.... ? Vad menas med "ln"?

Ja.

Har du läst om logaritmer?

Edit: du kan använda ln, lg eller log.
Ja, det är skillnader men de kan i detta fall användas på samma sätt. Bara du gör lika på bägge sidor.

joculator skrev:
Rebeccaaanderssonnn skrev:
Tänker jag rätt om a^x= b är samma som 1,025^x = 1,3333.... ? Vad menas med "ln"?
Ja.
Har du läst om logaritmer?

Jag har försökt läsa mig till det samt kolla genomgångar men det har inte fastat ordentligt

joculator skrev:
Rebeccaaanderssonnn skrev:
Tänker jag rätt om a^x= b är samma som 1,025^x = 1,3333.... ? Vad menas med "ln"?
Ja.
Har du läst om logaritmer?
Edit: du kan använda ln, lg eller log.
Ja, det är skillnader men de kan i detta fall användas på samma sätt. Bara du gör lika på bägge sidor.

Jag har sett genomgångar där dem använder sig av log, är ln en enklare metod?

ln är en funktion där man använder sig av basen e = 2,718281828... som är ett irrationellt tal som är nästan lika berömt som $\pi$ . Man lär sig om det i Ma3. I Ma2 är det 10-logaritmer man använder.

Svara

Visa senaste svar