Logaritmer
lg(x) + 2*lg(y)=0
2 *lg(x) + 3* lg(y)=1
vet inte hur man ska börja
barcode skrev :lg(x) + 2*lg(y)=0
2 *lg(x) + 3* lg(y)=1
vet inte hur man ska börja
Hur skulle.du gjort om.det hade stått
a + 2b = 0
2a + 3b = 1
Pröva att göra på samma sätt till en början.
Använd att , flytta över och förenkla. Alternativt subtrahera ekvation 1 från ekation 2 först.
Yngve skrev :barcode skrev :lg(x) + 2*lg(y)=0
2 *lg(x) + 3* lg(y)=1
vet inte hur man ska börja
Hur skulle.du gjort om.det hade stått
a + 2b = 0
2a + 3b = 1
Pröva att göra på samma sätt till en början.
Då skulle jag flytta över 2b så a=-2b sen sätta in det i andra ekvationen. Och sen lösa ut b.
Men får inte ihop det
Lirim.K skrev :Använd att , flytta över och förenkla. Alternativt subtrahera ekvation 1 från ekation 2 först.
Hur menar du med subtrahera?
lg(x) - 2*lg(x) =-lg(x)
2*lg(y)-3*lg(y)= -lg(y)
0-1=-1
Då får jag kvar: -lg(x)-lg(y)=-1
barcode skrev :Yngve skrev :barcode skrev :lg(x) + 2*lg(y)=0
2 *lg(x) + 3* lg(y)=1
vet inte hur man ska börja
Hur skulle.du gjort om.det hade stått
a + 2b = 0
2a + 3b = 1
Pröva att göra på samma sätt till en början.
Då skulle jag flytta över 2b så a=-2b sen sätta in det i andra ekvationen. Och sen lösa ut b.
Men får inte ihop det
Det blir ju ett vanligt linjärt ekvationssystem som du kan lösa med någon av standardmetoderna;
- Grafiskt
- Substitutionsmetoden
- Additionsmetoden
Visa hur långt du kommer så hjälper vi dig
barcode skrev :Lirim.K skrev :Använd att alogb=logba, flytta över och förenkla. Alternativt subtrahera ekvation 1 från ekation 2 först.
Hur menar du med subtrahera?
lg(x) - 2*lg(x) =-lg(x)
2*lg(y)-3*lg(y)= -lg(y)
0-1=-1
Då får jag kvar: -lg(x)-lg(y)=-1
Kalla lg(x) för a och lg(y) för b.
Skriv ner det ekvationssystem du får då.
Då blir det väldigt tydligt och enkelt.
Lös ekvationssystemet så får du siffervärden på a och b.
Sedan kan du enkelt ta fram x och y genom
EDIT - såg fel på basen först.
x = e^a
y = e^b
x = 10^a
y = 10^b
a=-2b
2(-2b)+3b=1
-b=1
b=-1
a=2
barcode skrev :a=-2b
2(-2b)+3b=1
-b=1
b=-1
a=2
Ja. Bra. Enkelt, eller hur?
Hur får du nu fram x och y?
lg(x)=a
Så lg(x)=2 x=10^2 b=log(y) -1=lg(y) y=0,1
barcode skrev :lg(x)=a
Så lg(x)=2 x=10^2 b=log(y) -1=lg(y) y=0,1
Japp. Klart.
Självklart sätter du in x = 100 och y = 1/10 i ursprungsekvationerna för att se att de stämmer.
Eller hur?
