Logaritmer

Hur har du försökt? Skriv ned din lösning hittills, eller vad du provat som inte fungerat, så hjälper vi dig! :)

Har provat många olika vägar men här är det senaste jag kom fram till

Jag förstår inte riktigt vad du har gjort, men det ser ut som att du komplicerar det lite väl mycket:

$L=10·\log \left(\frac{3I}{{10}^{-12}}\right)\iff L=10·\log \left(3·\frac{I}{{10}^{-12}}\right)$

Kan du använda någon logaritmlag för att förenkla ekvationen?

Hej!

• En ton med ljudintensiteten $10^{-11}$ watt per kvadratmeter har ljudnivån $10 \cdot \lg \frac{10^{-11}}{10^{-12}} = 10$ decibel.
• En ton med ljudintensiteten $3\cdot 10^{-11}$ watt per kvadratmeter har ljudnivån $10\cdot \lg \frac{3\cdot 10^{-11}}{10^{-12}} = 10 \cdot \lg 3\cdot 10 = 10 \cdot \lg 3 + 10 \cdot \lg 10 = 10\cdot \lg 3 + 10$ decibel.

Du ser att om ljudnivån ökar med cirka $5$ decibel kommer ljudintensiteten att öka tre gånger.

Titta på detta:

https://sv.wikipedia.org/wiki/Ljudniv%C3%A5

den tredje logaritmlagen som säger att jag kan upphöja hela det där med 10 isåfall? men hur kommer jag vidare sen?

Kan jag snälla få hjälp med frågan med förklaring hur man använder en generell metod för att lösa den?

Smillasmatematikresa skrev:

Kan jag snälla få hjälp med frågan med förklaring hur man använder en generell metod för att lösa den?

$L_1=10\cdot lg(\frac{I}{10^{-12}})$

Om ljudintensiteten $I$ är 3 gånger så stor så får vi att 

$L_2=10\cdot lg(\frac{3I}{10^{-12}})=10\cdot lg(3\cdot\frac{I}{10^{-12}})$

Med logaritmlagen $lg(a\cdot b)=lg(a)+lg(b)$ kan vi nu skriva

$L_2=10\cdot (lg(3)+lg(\frac{I}{10^{-12}}))$

Kommer du vidare då?

Nej jag förstår faktiskt inte hur jag ska göra trots att jag fått allt detta förklarat :/

Hur långt följer du med i det som Yngve förklarar? Är du med på det som står på raden som börjar $L_1=$?

Jag förstår det som har blivit förklarat hittills men lyckas inte komma på hur jag ska fortsätta, har väldigt svårt för logaritmer

Smillasmatematikresa skrev:

Jag förstår det som har blivit förklarat hittills men lyckas inte komma på hur jag ska fortsätta, har väldigt svårt för logaritmer

Multiplicera in faktorn 10 i parentesen i mitt uttryck för $L_2$.

Då får du två termer till höger om likhetstecknet.

Titta på den sista av de två termerna.

Känns den bekant på något sätt?

Den andra termen = L och eftersom 10log3 är ungefär 4.8 ska alltså svaret bli att ljudnivån höjs med 4.8 db?

Ja!

Tack så hemskt mycket!