Logaritmer

Är uppgiften at lösa ekvationen $x^2=1,37$? så fall är det bara att dra roten ur båda sidor (glöm inte $\pm$. Om det är något annat, så skriv av ursprungsuppgiften ord för ord eller lägg in en bild.

Vad händer på rad 5? Det följer inte alls från rad 4.

Du kan göra som du börjar, om du slutför rätt, men det är enklare att bara ta kvadratroten ur båd sidor. 

Uppgiften låter så här :  värdet på huset ökar med lika många % per år. På 2 år har huset ökat med totalt 37%.  Hur många procent ökar det per år? 

Då skrev jag ekvationen x^2= 1,37 och försökte lösa med logaritmer, vad var felet förstår jag fortfarande inte

Jag håller med om din ekvation. Sedan håller jag med Smaragdalena och Laguna, denna löses inte med logaritmer utan med roten ur. Logaritmer skall du använda när du skall lösa ut exponenten.

För att lösa ekvationen $x^2=k$ drar man roten ur båda leden. För att lösa ekvationen $2^x=k$ skriver man om båda leden med samma bas och konstaterar att båda exponenterna måste vara lika, alternativt logaritmerar båda sidor. En av de förmågor du förväntas skaffa dig när du läser Ma2 är att kunna skilja mellan en potensekvation och en exponentialfunktion.

Man kan lösa den här ekvationen med logaritmer också, om du absolut vill. Du har kommit fram till att $2\cdot\lg x=\lg1,37$. Dela båda sidor med 2. Du får då att $lg x=(\lg1,37)/2$ så om du beräknar $10^{(\lg1,37)/2}$ får du fram x - men som du märker är det enklare att bara dra roten ur.

Vi har nyss börjat med logaritmer, så man använder sig av logaritmer endast när det är exponenten som är okänd?

Som du såg av min lösning, kan man använda sig av logaritmer även när det är mycket enklare att bara dra roten ur direkt.

Smaragdalena skrev:

För att lösa ekvationen $x^2=k$ drar man roten ur båda leden. För att lösa ekvationen $2^x=k$ skriver man om båda leden med samma bas och konstaterar att båda exponenterna måste vara lika, alternativt logaritmerar båda sidor. En av de förmågor du förväntas skaffa dig när du läser Ma2 är att kunna skilja mellan en potensekvation och en exponentialfunktion.

Man kan lösa den här ekvationen med logaritmer också, om du absolut vill. Du har kommit fram till att $2\cdot\lg x=\lg1,37$. Dela båda sidor med 2. Du får då att $lg x=(\lg1,37)/2$ så om du beräknar $10^{(\lg1,37)/2}$ får du fram x - men som du märker är det enklare att bara dra roten ur.

Varför dividerar du inte bara lg1,37 på lg2 direkt istället för att dela på 2 bara   Och skriver därefter lgx=10(lg1,37)/2 

För att jag inte har något $\lg2$ i vänsterledet. Det står $2\cdot\lg x$, om är något helt annat. Du räknar som omdet stod $x\lg2$, ch OM det hade gjort det, skulle man ha kunnat fortsätta som du gjorde, men då hade det varit en helt annan uppgift.