logaritmer

efter

$11=\frac{7^{2x}}{{13}^x}$

logaritmerar du båda led:

$lg11=lg\left(\frac{7^{2x}}{{13}^x}\right)$

enligt logaritmregler kan högerledet kan skrivas om på följande vis:

$lg\left(\frac{7^{2x}}{{13}^x}\right)=lg\left(7^{2x}\right)-lg\left({13}^x\right)$

vilket i sin tur kan skrivas om som:

$2x\times lg\left(7\right)-x\times lg\left(13\right)$

vi har alltså:

$lg\left(11\right)=2x\times lg\left(7\right)-x\times lg\left(13\right)$

vi kan bryta ut x ur högerledet:
$lg\left(11\right)=x\left(2lg\right(7)-lg(13\left)\right)$

gör x ensamt:

$x=\frac{lg\left(11\right)}{2lg\left(7\right)-lg\left(13\right)}$

och detta blir, avrundat, 1,81

de logaritmlagar jag använde mig av var alltså

$\lg \left(a^b\right)=b\times lg\left(a\right)$

och

$lg\left(\frac{a}{b}\right)=lg\left(a\right)-lg\left(b\right)$

ber om ursäkt ifall det inte framgick så tydligt ur mitt första svar.

Kamrat Alice skrev :

efter

11=72x13x

logaritmerar du båda led:

lg11=lg(72x13x)

enligt logaritmregler kan högerledet kan skrivas om på följande vis:

lg(72x13x)=lg(72x)-lg(13x)

vilket i sin tur kan skrivas om som:

2x×lg(7)-x×lg(13)

vi har alltså:

lg(11)=2x×lg(7)-x×lg(13)

vi kan bryta ut x ur högerledet:
lg(11)=x(2lg(7)-lg(13))

gör x ensamt:

x=lg(11)2lg(7)-lg(13)

och detta blir, avrundat, 1,81

Hejsan Alice.  Hur lyckas du skriva täljare och nämnare på och under varandra med datorn?  Jag vill lära mig vilka tangenter man trycker på för att få dem på pappersformat. Som när man läser i boken.

Tack!

För att skriva snygga formler använder man formelskrivningsverktyget, som man får fram genom att trycka på rottecknet längst till höger överst i svarsrutan. Bråkverktyget hittar du sedan allra längst till vänster i förnstret som kommer fram. Experimentera!

smaragdalena skrev :

För att skriva snygga formler använder man formelskrivningsverktyget, som man får fram genom att trycka på rottecknet längst till höger överst i svarsrutan. Bråkverktyget hittar du sedan allra längst till vänster i förnstret som kommer fram. Experimentera!

Heheheh tack, du är avesum