Logaritmer

Ericmaster12 skrev:

Hej!
Behöver hjälp med dessa uppgifter då jag inte vet hur jag ska gå till väga. Har försökt lösa de men får endast fel svar och Matteboken är inte så mycket till hjälp. 

$$\begin{gathered} a) lgx = 2lg8 \\ b) 2lgx = lg100 \\ c) lg{x}^2 = 6 \end{gathered}$$

Som första steg: Använd logaritmlagen $a\cdot lg(b) = lg(b^a)$ på a) och b) samt samma lag "baklänges" på c).

Kommer du vidare då?

Ser a) ut så här då eller är det helt fel?
 $$\begin{gathered} lgx = lg{8}^2 \\ lgx = lg64 \end{gathered}$$

Ericmaster12 skrev:

Ser a) ut så här då eller är det helt fel?
 $$\begin{gathered} lgx = lg{8}^2 \\ lgx = lg64 \end{gathered}$$

 Nej det är helt rätt.

Fast jag önskar att du använder parenteser runt argumentet till lg.

Dvs lg(x) = lg(8^2)

Okej tack! 
Men hur löser jag a) där ifrån? 

Ericmaster12 skrev:

Okej tack! 
Men hur löser jag a) där ifrån? 

 Om lg(a) = lg(b) så är a = b.

Om du är osäker på det så kan du ta "10 upphöjt till" både i vänsterledet och i högerledet.

Dvs

lg(a) = lg(b)

10^(lg(a)) = 10^(lg(b))

Eftersom 10^(lg(x)) = x så gäller att

a = b

Tack för svar!
På b) blir det då $lg{x}^2 = lg100$ men hur gör jag då. Kan ju antagligen inte gå samma sätt till väga som på uppgift a)?

Ericmaster12 skrev:

Tack för svar!
På b) blir det då $lg{x}^2 = lg100$ men hur gör jag då. Kan ju antagligen inte gå samma sätt till väga som på uppgift a)?

 Jo det kan du.

Och använd parenteser så att det är tydligt att det är $lg\left(x^2\right)$ du menar och inte $\left(lg\right(x){)}^2$.