logaritmer

Eli123be skrev :

hej! hur löser man följande olikheten?

(x-9) lg x < 0

vet inte riktigt hur man börjar, skulle bli väldigt tacksam om någon skrev sin lösning.

Hej. Du får här inte en färdig lösning men du får hjälp på traven med hur du kan angripa problemet.

I vänsterledet har du en produkt av två tal, vi kan kalla dem A och B.

Den förenklade olikheten lyder då A*B < 0.

Om en produkt av två tal A och B ska vara mindre än 0 så måste det gälla att A och B har olika tecken.

Du kan alltså lösa problemet genom att dela in x-axeln i olika intervall och kontrollera i vilket/vilka intervall det gäller att A och B har olika tecken, dvs i vilket/vilka intervall det gäller att A < 0 och B > 0 eller att A > 0 och B < 0.

Hängde du med på det?

I så fall kan du lätt komma framåt genom att svara på följande frågor

1. Vad motsvarar A och B i din olikhet?
2. För vilka värden på x är A < 0 och för vilka värden på x är A > 0?
3. För vilka värden på x är B < 0 och för vilka värden på x är B > 0?