Logaritmen för 75

(för tiologaritmen gäller det, men inte för naturliga logaritmen.)

Vad är 

lg(10) = ...

lg(100) = ...

Logaritmen i det här fallet är nog "10-logaritmen" och inte den naturliga logaritmen. 10-logaritmen för ett tal (y) det tal (x) som du behöver upphöja 10 till för att resultatet ska bli y.

$y={10}^x$

$\log \left(y\right) = x$

I ditt fall är y=75 och du ska motivera varför x ligger mellan 1 och 2.

Fundera lite till och ropa på hjälp igen om du inte kommer vidare.

Du ska räkna ut lg(75). lg(75) ligger mellan lg(10) och lg(100). 

log(10) betyder: vad ska 10 upphöjas med för att få 10?

Log(100) betyder: vad ska 10 upphöjas med för att 100?

Har kommit så långt att jag skrivit 10^x =75 och fått fram på miniräknaren 1.8750.... men jag vet fortfarande inte varför svaret ska ligga mellan 1 och 2. 

.

Läs Dr Gs inlägg

För just 10-logaritmer är det ganska tacksamt att göra grova uppskattningar eftersom vi har ganska lätt att räkna ut potenser av 10 i huvudet.

$$\begin{gathered} {10}^0=1 \\ {10}^1=10 \\ (ditt fall {10}^{1.875}=75, det här räknar man inte ut i huvudet!) \\ {10}^2=100 \\ {10}^3=1000 \\ osv. \end{gathered}$$

I ditt fall letade du efter logaritmen av 75. Eftersom 75 ligger mellan 10 och 100 måste logaritmen av 75 ligga mellan 1 och 2 enligt min lilla tabell ovan.