Logaritmekvationer...igen

Hej! Har försökt lösa uppgiften flera gånger nu men blir bara konstigt, okej uppgiften lyder såhär: lg(1,5x+14)+ lg2= 0,5lg $x^{4}$

Hur långt jag har kommit fram:

lg(21x)+lg(2) = lg $x^{4^{0, 5}}$ $\Rightarrow$

42x = $x^{4^{0, 5}}$

Efter detta vet jag dock inte hur jag ska göra eller om jag ens har tänkt rätt från början? Tacksam för svar!

VL: Hur får du första termen att blir $\lg (21x)$ ?

HL: Sätt parenteser så det blir tydligare hur uttrycket ser ut. $a\cdot \lg b = \lg (b^a)$ .

Jag använder mig utav den första regeln och multiplicerar 1,5x med 14, tack för tipset ska göra det!

Det står 1,5x+14, inte gånger!

Observera dock följande angående den där logaritmregeln som du beskrev.

Det gäller att lg(a) + lg(b) = lg(ab) , inte att lg(a+b) = lg(ab)

Vad händer då med första termen?, blir den fortfarande lg(21x)?

Fast multiplicerar man inte in lg in i (1,5x+14) så att det blir lg(1,5x) + lg(14)? För det var så jag tänkte när jag fick fram lg(21x)

Hur kan du multiplicera in "lg"?, det är inte ens ett tal.

Okej så man kan inte multiplicera in det, vad gör man då?

Vi kollar VL först.

VL: lg(1.5x + 14) + lg(2)

Logaritmlagar ger: lg(2(1.5x+14)) = lg(3x + 28)
------------------------

Vi använder nu den omskrivningen som du redan gjort i HL.

Så HL = $l g (x^{2})$

-----------------------

Slutligen får vi då: $l g (3 x + 28) = l g (x^{2})$

Kan du nu lösa problemet?

Jahaaa, fattar vad jag ska göra nu tack! :D

Vill bara poängtera följande:

$HL = x^{0.5\cdot 4} = x^2$

Man ska inte räkna det som:

$HL = x^{4^{0.5}} = x^{\sqrt 4} = x^2$

Just i det här fallet råkar det ge samma resultat, men det är bara en slump.

Svara

Visa senaste svar