10 svar
138 visningar
TomaterÄrFina behöver inte mer hjälp
TomaterÄrFina 75
Postad: 6 okt 2017 19:47

Logaritmekvationer...igen

Hej! Har försökt lösa uppgiften flera gånger nu men blir bara konstigt, okej uppgiften lyder såhär: lg(1,5x+14)+ lg2= 0,5lgx4 

Hur långt jag har kommit fram:

lg(21x)+lg(2) = lgx40,5 

42x = x40,5

Efter detta vet jag dock inte hur jag ska göra eller om jag ens har tänkt rätt från början? Tacksam för svar! 

tomast80 4249
Postad: 6 okt 2017 20:16

VL: Hur får du första termen att blir lg(21x) \lg (21x) ?

HL: Sätt parenteser så det blir tydligare hur uttrycket ser ut. a·lgb=lg(ba) a\cdot \lg b = \lg (b^a) .

TomaterÄrFina 75
Postad: 6 okt 2017 23:05

Jag använder mig utav den första regeln och multiplicerar 1,5x med 14, tack för tipset ska göra det!

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 6 okt 2017 23:10

Det står 1,5x+14, inte gånger!

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 23:10 Redigerad: 6 okt 2017 23:12

Observera dock följande angående den där logaritmregeln som du beskrev. 

Det gäller att lg(a) + lg(b) = lg(ab) , inte att lg(a+b) = lg(ab) 

Vad händer då med första termen?, blir den fortfarande lg(21x)? 

TomaterÄrFina 75
Postad: 6 okt 2017 23:16

Fast multiplicerar man inte in lg in i (1,5x+14) så att det blir lg(1,5x) + lg(14)? För det var så jag tänkte när jag fick fram lg(21x) 

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 23:28

Hur kan du multiplicera in "lg"?, det är inte ens ett tal. 

TomaterÄrFina 75
Postad: 6 okt 2017 23:30

Okej så man kan inte multiplicera in det, vad gör man då? 

DestiNeoX 69 – Fd. Medlem
Postad: 6 okt 2017 23:38

Vi kollar VL först. 

VL: lg(1.5x + 14) + lg(2) 

Logaritmlagar ger:  lg(2(1.5x+14)) = lg(3x + 28)
------------------------

Vi använder nu den omskrivningen som du redan gjort i HL.

Så HL = lg(x2)

-----------------------

Slutligen får vi då:  lg(3x + 28)=lg(x2) 

Kan du nu lösa problemet?

TomaterÄrFina 75
Postad: 6 okt 2017 23:43

Jahaaa, fattar vad jag ska göra nu tack! :D 

tomast80 4249
Postad: 7 okt 2017 08:39

Vill bara poängtera följande:

HL=x0.5·4=x2 HL = x^{0.5\cdot 4} = x^2

Man ska inte räkna det som:

HL=x40.5=x4=x2 HL = x^{4^{0.5}} = x^{\sqrt 4} = x^2

Just i det här fallet råkar det ge samma resultat, men det är bara en slump.

Svara
Close