logaritmekvationer

Vilket samband finns mellan ln(1/x) och ln(x)? 

Samma fråga för ln(x^2) och ln(x). 

tittar man på den andra frågan har vi x^2 och x så sambandet där blir ju att det är roten ur den första

och tar vi 1/x gånger x får vi ln(x)

1/x gånger x blir väl 1?

Är du med på att

ln(1/x) = -ln(x) 

? 

ja det är jag med på, minus blir delat och då blir ju delat minus.

goljadkin skrev :

ja det är jag med på, minus blir delat och då blir ju delat minus.

Nej, det är inte någon av logaritmlagarna som du syftar på. Dr.G försöker att få dig att inse att $\frac{1}{x}=x^{-1}$. 

okej så eftersom $\frac{1}{x}=x^{-1}$ får vi $\ln \left(x^{-1}\right)\Rightarrow -\ln \left(x\right)$

och om man då tittar på nästa term där vi har ln i nämnaren så borde det ju bli ${\left(\ln x\right)}^{-1}$

Lite fult av mig att hoppa in i Dr. G's tråd men ja, fast det behövs inte. Du kan sätta $\ln \left(x\right)=t$ och på så sätt få en ekvation i t.

      $-t+\frac{1}{t}=2.$

Samma metod kan du använda i b).

okej då fick jag $-1\pm \sqrt{2}$ och svaret ska ju bli x=$e^{-1\pm \sqrt{2}}$

men i nästa uppgift då får jag $t^2\times t-3=0$  där är jag inte riktigt med på hur jag ska göra för att lösa ut det, ska jag dela med t så får jag t-3=0 men det blir inte rätt, svaret ska bli x=$e^{\pm \sqrt{3/2}}$

Lösningen får du först i t, men du vill ha den i x. 

b) vilket samband finns mellan ln(x^2) och ln(x)? 

ja så vi får då att ln(x)=$-1\pm \sqrt{2}$ och inversen till ln(x) är väl e så om vi multiplicerar in det på båda sidor får vi väl bort ln från VL och får kvar x=$e^{-1\pm \sqrt{2}}$ om jag har förstått rätt.