logaritmekvation

Jag har fastnat på logaritmekvationen $7^{2 x} - 4 (7^{x}) + 3 = 0$

Jag har försökt flytta över så att termerna $7^{2 x}$ och $7^{x}$ står för sig själva. I högerledet får jag då $\frac{3}{4}$ .

Sen vill jag ju få högerledet till samma bas så jag testade att skriva om det på följande sätt: $7^{x} = \frac{3}{4} \Rightarrow \log_{7} (\frac{3}{4}) \Rightarrow \frac{\ln \frac{3}{4}}{\ln 7}$ och då kan jag bortse från basen 7 och lösa ut ekvationen $2 x - x = \frac{\ln \frac{3}{4}}{\ln 7}$

men mitt svaret blir långt ifrån det rätta. Hur ska jag lösa ut denna ekvationen?

Skriv av ekvationen exakt som den står i uppgiften (eller ännu bättre, ta en bild). Så som du har skrivit nu har ekvationen två likhetstecken, när det förmodligen bara skall vara ett.

Det är inte en korrekt ekvation. En ekvation skall innehålla ett likhetstecken, inte två.

AlvinB skrev:
Skriv av ekvationen exakt som den står i uppgiften (eller ännu bättre, ta en bild). Så som du har skrivit nu har ekvationen två likhetstecken, när det förmodligen bara skall vara ett.

Såg precis det! Har nu ändrat så att det ena likhetstecknet blivit ett minustecken.

Ser du vilken relation $7^x$ och $7^{2x}$ har till varandra?

Laguna skrev:
Ser du vilken relation $7^x$ och $7^{2x}$ har till varandra?

Ja, den ena termen är dubbelt så stor som den andra. Tänker du att jag ska skriva om det som $7^{x} (7^{x} - 1) = \frac{3}{4}$ ?

Jag skulle kalla 7^x för t och lösa andragradsekvationen som jag får då med pq-formeln (eller kvadratkomplettering, om man föredrar det).

Smaragdalena skrev:
Jag skulle kalla 7^x för t och lösa andragradsekvationen som jag får då med pq-formeln (eller kvadratkomplettering, om man föredrar det).

Jaha! Det sambandet såg jag inte, men då testar jag med det istället.

abcdefg skrev:
Laguna skrev:
Ser du vilken relation $7^x$ och $7^{2x}$ har till varandra?
Ja, den ena termen är dubbelt så stor som den andra. Tänker du att jag ska skriva om det som $7^{x} (7^{x} - 1) = \frac{3}{4}$ ?

Det stämmer inte. Om den ena hade varit 7^x och den andra 2^.7^x skulle den andra ha varit dubbelt så stor, men så stod det ju inte.

Svara

Visa senaste svar