Logaritmekvation

om du exponentierar bägge led, (bas 10) och utnyttjar räkneregler för logaritmer kan du lösa uppgiften

Om ekvationen hade varit:

lg x = 2 

Så hade lösningen blivit 10^2 = 100

Kan jag inte utnyttja detta i den andra ekvationen på följande sätt:

lg (x+1) = 2

(x+1) = 10^2

x = 100-1

Svaret blir rätt men är den andra metoden lämpligare? 

Denrosagrodan skrev :

Om ekvationen hade varit:

lg x = 2 

Så hade lösningen blivit 10^2 = 100

Kan jag inte utnyttja detta i den andra ekvationen på följande sätt:

lg (x+1) = 2

(x+1) = 10^2

x = 100-1

Svaret blir rätt men är den andra metoden lämpligare? 

den metod du visar är helt ok. Men det blir lite förvirrat när du använder x på olika ställen och menar olika saker.

Bättre då att säga 

lg (x+1) = 2  om det inte stårr x+1 utan t så hade vi haft ekvationen lg (t) = 2

vilket ger att t = 100, och x därför 100-1 = 99.

Om du löser den som jag skissade (vilket i grunden är samma sak)

lg (x+1) = 2, exponentiera bägge led

${10}^{lg(x+1)}= {10}^2$

som kan förenklas till (vi utnyttjar räkneregler för lg) 

x+1 = 100

Förstår inte syftet med att exponentiera i denna uppgift. Skulle du kunna skriva ut alla led så kanske jag kan förstå vad du menar?

I den här uppgiften är det ingen vits om man diekt ser det du såg. Om det istället är lite svårare uppgifter med krångligare siffror kan det vara nödvändigt.

Det enda led som saknas är väl detta:

10^lg(x+1)= 10^2

VL blir efter förenkling x+1. Eftersom 10^lg(a) = a  

HL = 10*10 = 100

Kusligt, jag satt precis fast på ett nästan exakt likadant tal. Höll på att bli galen!