Logaritmekvation

Har en ganska enkel ekvation här som jag funderar över

9 - 2 * 3^x = 2
Får rätt svar när jag börjar med att föra över 9 till HL, sedan dela med -2 i båda led. Men tar jag och delar med -2 först i båda led så får jag ett negativt tal och det blir fel. Varför i detta tillfälle börjar jag inte med division? Vilka regler gäller här?

Alltså fel sätt: 
9 - 2 * 3^x = 2 
9 + 3^x = -1
3^x = -10

Rätt sätt
9 - 2 * 3^x = 2
-2*3^x = -7
3^x = 3,5
x lg 3 = lg 3,5
X = lg 3,5/3 = 1,1