Logaritmekvation?
Hej igen, fråga angående nya delen av kapitlet som heter Exponentialekvationer och tiologaritmer i ma2c.
Försöker förstå exemplet men behöver hjälp. Det ser ut såhär:
. (Här förstår jag att man ställer upp så att det går att lösa i en ekvation.)
Förkortat med potenslagen så det blir 10^xlg2 = 10^lg5.
"För att likheten ska gälla så måste exponenterna vara lika, dividera båda led med lg 2".
x lg 2 = lg 5 <---- Här förstår jag inte alls? Dividera leden med lg 2? Förstår inte ens vad jag inte förstår, så om någon kan förklara hur detta blev till så skulle jag uppskatta det! Varför just lg 2, och varför försvinner basen bara för att man dividerar med lg 2?
x = . Varför divideras talen? I vanliga ekvationer brukar man väl subtrahera då vi ska få x ensamt på detta sätt? Någon som kan förklara detta?
Basen försvinner först, så det har inget att göra med att man dividerar. Hur hade du löst ekvationen om det inte var lg, utan bara x*2=5?
Micimacko skrev:Basen försvinner först, så det har inget att göra med att man dividerar. Hur hade du löst ekvationen om det inte var lg, utan bara x*2=5?
Jaha just det, det multipliceras ju därför dividerar man, mitt fel. Men förstår fortfarande inte, så lg 2 = 10^lg2? Är det samma sak?
Nej 10^lg(2) är 2, de tar ut varandra. Men om du har 10 upphöjt till 2 olika tal och får samma sak, då måste ju de talen vara samma också. Jämför tex hur du hade tänkt med 10^x=10^4, visst måste x vara 4?
Micimacko skrev:Nej 10^lg(2) är 2, de tar ut varandra. Men om du har 10 upphöjt till 2 olika tal och får samma sak, då måste ju de talen vara samma också. Jämför tex hur du hade tänkt med 10^x=10^4, visst måste x vara 4?
Edit: Glöm det jag skrev, men jag undrar fortfarande just vad 10^lg 2 står för? Jag vet att t.ex lg 2 står för "det tal som tio ska upphöjas till för att bli 2", är det samma sak om jag skriver 10^lg2?
10lg2 är ett krångligt sätt att skriva talet 2, som kan vara användbart ibland, exempelvis när man skal lösa den här ekvationen. Ett annat namn på 2, alltså, precis som 1+1 eller .
