Logaritmekvation

2log₃(90) - log₃(10) - log₃(30) = ${\log }_3\left(\frac{90·90}{10·30}\right)={\log }_3(9·3) =...$

PATENTERAMERA skrev:

2log₃(90) - log₃(10) - log₃(30) = ${\log }_3\left(\frac{90·90}{10·30}\right)={\log }_3(9·3) =...$

Märker att jag får ett annat resultat (samma som ditt) om jag väljer att beräkna $\log \left({90}^2\right) - \log \left(10\right)$, först istället för att göra som jag gjorde. Men hajar inte vilken lag jag bryter emot i mitt exempel ?

Både den med 10 i och den med 30 i är minus, så de har samma tecken och det bli gånger istället.

poijjan skrev:

[...]

Vart blir det fel ? 

[...]

Teckenfel.

$2log_3(90)-log_3(10)-log_3(30)=2log_3(90)-(log_3(10)+log_3(30))=$

$=2log_3(90)-log_3(10\cdot30)=$ o.s.v.

Subtraktion är inte associativt. När man skriver a-b-c menar man (a-b)-c inte a-(b-c)