Logaritm med olika bas

Lös ut x från 

$4^x=6$

genom att

1. logaritmera med 4 som bas

2. logaritmera med 2 som bas

Jämför resultaten. 

Jag tänkte att man kunde lösa så här. Är det korrekt?

Visst är det okej att använda Lg istället för ln om man så skulle vilja för att få ned x från exponent?

offan123 skrev:

Jag tänkte att man kunde lösa så här. Är det korrekt?

Ja det stämmer.

Visst är det okej att använda Lg istället för ln om man så skulle vilja för att få ned x från exponent?

Ja, det är OK.

Finns det någon logartimlag man kan tillämpa? Förutom det jag skrivit?

Ja, du kan använda den här (med a = 4, b = 2 och x = 6).

Du menar så här då?

Nej, jag menar så här:

log₄(6) = log₂(6)/log₂(4)

Multiplicera bägge sidor med log₂(4):

log₂(4)•log₄(6) = log₂(6)

Dividera bägge sidor med log₄(6):

log₂(4) = log₂(6)/log₄(6)