Logaritm igen?

Hej jag har en till problem som jag skulle någon av er tänka om det skulle vara rätt.

Problemet lyder på att frågan:  Förenkla  5𝑙𝑔2 − 2𝑙𝑔4.

Jag har gjort att 5lg2-2lg4 är samma sak som 5*lg2-2*lg4 och använde den tredje lagen av logaritm som säger lgA^y = y*lgA.  

Jag använde lagen och fick fram lg2^5- lg4^2. 

sen använde jag den tredje lagen som säger att lg(A/B) = lgA- lgB.

Där lg(2^5/4^2) = (2*2*2*2*2/2*2*2*2) = 2. 

Är det rätt som jag gjorde och finns det ett annat sätt än jag gjorde.