logaritm fråga
Du sätter in 15 000 kr på ett konto med 2,5% ränta. Du låter dina pengar stå på kontot, och gör inga nya insättningar eller uttag. Räntan är hela tiden densamma. Hur lång tid tar det tills du har 20 000 kr på ditt konto?
såhär har jag räknat
15000*1,025^x=20000
1,025^x=4/3
lg(a^x)=x*lg(a)
1,025^x=4/3
x*lg(1,025)=lg(4/3)
så x blir lg(4/3)/lg(1,025)=11,65
stämmer det? sedan frågar dom Är ditt svar rimligt? Resonera kring varför du tycker att det verkar rimligt eller orimligt
vad kan man svara här typ?
Ja, det är rätt!
Ett resonemang om rimlighet kan se ut så här:
"Första året får man 0,025*15000=375 kr i ränta. Om man fick 375 kr om året i 12 år skulle man få 4500 kr. Men ränta på ränta ger lite mer pengar än att bara få samma summa varje år. Därför tycker jag att det verkar rimligt att ränta på ränta i nästan 12 år skulle kunna ge 5000 kr"
Detta är ett resonemang som man i princip kan räkna i huvudet, eller med papper och penna, men det visar ändå att man nog har fått ett rimligt svar.
Hej! Jag förstår inte hur man kommer till 1,025. Jag tänker att det är 0,025.
Ja, man får ränta som är 0,025 gånger pengarna.
Och så har man kvar de gamla pengarna, 1,00 gånger pengarna. Totalt 1,025 gånger pengarna.
