Logaritm ekvation 4

Menar du kanske

$4^x = 2^{x+2}$

?

Enklast är nog att skriva om VL som

$4^x = (2^2)^x=2^{2x}$

Är du med på den omskrivningen?

Nej det ska stå som det står.

Ja, jag fattar omvandlingen!!

Ok, då får du en andragradsekvation i 2^x. Om du vill kan du sätta t = 2^x, lösa ekvationen i t och sedan omvandla tillbaka till x.

om vi gör som du säger så blir det:

4^x = 2^2x

eller 

4^x = 2^t

men om vi sedan ska lösa det vidare:

log 4^x = log 2^2x

x log 4 = 2x llog 2

log 4= 2 log 2

men sedan vet jag inte vart x:et försvann. kan någon hjälpa?

jag dividerade ju 2x med x och då blev det 2 kvar. Så försvann x:en såklart men vi behöver ju ett x för att räkna ut svaret och det är det jag inte fattar vart den liksom tog vägen.

Pluggc skrev:

om vi gör som du säger så blir det:

4^x = 2^2x

eller 

4^x = 2^t

men om vi sedan ska lösa det vidare:

log 4^x = log 2^2x

x log 4 = 2x llog 2

log 4= 2 log 2

men sedan vet jag inte vart x:et försvann. kan någon hjälpa?

$4^x=2^x+2$

om du gör substitutionen 2^x = t, och samtidigt inser att 4^x = 2^2x

så får du

t^2 = t+2

kan du lösa vidare härifrån

nej, jag förstår inte riktigt hur man gör, kan du visa?

$t^2-t+2=0$, minns du hur man löser detta?

man akn väl lösa den med pq-formeln?

men vi har ju inget värde på t oavsett om vi flyttar 2:an till andra sidan.

det är t du ska beräkna med pq formeln!

VoXX har gjort ett litet fel, ska vara ett minustecken framför 2

Försök att lösa andragradsekvationen med pq-formeln, då får du ett värde/lösning på t.