logaritm ekvation 3

Samla alla x i VL och faktorisera. Vad får du?

då får jag:

log 7= (x+4) - 2x  x log 2

när man sedan ska faktorisera så vet jag inte hur man ska göra med 4:an. Man kan ju bryta ut x:

log 7= x (1 +4 - 2)

Det blev inte rätt. 

Är du med på att

$(x+4)\log2 = x\log2+4\log2$

?

hur kunde det bli så?

Är du med på att

$(x+4)a = xa + 4a$

där a är vilket reellt tal som helst?

I så fall så stämmer det även för a = log(2).

ja, jag kan förstå det. Men hur kan x och 4 multipliceras med ett tal när de först adderas med varandra?

Det kallas distributiva lagen.

ok om man sedan ska fortaätta uträkningen, hur gör man då?

Hur långt har du kommit?

ja, då blir det :

2x  log 7 = x log 2 + 4 log 2

sedan blir det:

log 7 = x log 2 + 4 log 2 - 2x

log 7 = x(log 2 + 4 log 2 - 2)

x = log 7 / log 2 + 4 log 2 - 2

det är väl rätt?

Pluggc skrev:

ja, då blir det :

2x  log 7 = x log 2 + 4 log 2

Så långt är det rätt

ja, hur gör man sedan??

Pluggc skrev:

sedan blir det:

log 7 = x log 2 + 4 log 2 - 2x

log 7 = x(log 2 + 4 log 2 - 2)

x = log 7 / log 2 + 4 log 2 - 2

det är väl rätt?

Nej det är fel redan på första raden!

2x log 7 = x log 2 + 4 log 2

Samla termerna som innehåller x på vänstra sidan om likhetstecknet

Tänk på att log(7) och log(2) "bara" är två reella tal. Vi kan kalla dem log(7) = A och log(2) = B.

Din ekvation är då

2xB = xA +4A

Lös ut x

x = ...