logaritm ekvation 3
Uppgift:
72x = 2x+4
Jag tänkte:
72x= 2x+4
log 72x= log 2x+4
2x x log 7 = (x+4) x log 2
men sedan kommer jag inte vidare.
Samla alla x i VL och faktorisera. Vad får du?
då får jag:
log 7= (x+4) - 2x x log 2
när man sedan ska faktorisera så vet jag inte hur man ska göra med 4:an. Man kan ju bryta ut x:
log 7= x (1 +4 - 2)
Det blev inte rätt.
Är du med på att
?
hur kunde det bli så?
Är du med på att
där a är vilket reellt tal som helst?
I så fall så stämmer det även för a = log(2).
ja, jag kan förstå det. Men hur kan x och 4 multipliceras med ett tal när de först adderas med varandra?
Det kallas distributiva lagen.
ok om man sedan ska fortaätta uträkningen, hur gör man då?
Hur långt har du kommit?
ja, då blir det :
2x log 7 = x log 2 + 4 log 2
sedan blir det:
log 7 = x log 2 + 4 log 2 - 2x
log 7 = x(log 2 + 4 log 2 - 2)
x = log 7 / log 2 + 4 log 2 - 2
det är väl rätt?
Pluggc skrev:ja, då blir det :
2x log 7 = x log 2 + 4 log 2
Så långt är det rätt
ja, hur gör man sedan??
Pluggc skrev:sedan blir det:
log 7 = x log 2 + 4 log 2 - 2x
log 7 = x(log 2 + 4 log 2 - 2)
x = log 7 / log 2 + 4 log 2 - 2
det är väl rätt?
Nej det är fel redan på första raden!
2x log 7 = x log 2 + 4 log 2
Samla termerna som innehåller x på vänstra sidan om likhetstecknet
Tänk på att log(7) och log(2) "bara" är två reella tal. Vi kan kalla dem log(7) = A och log(2) = B.
Din ekvation är då
2xB = xA +4A
Lös ut x
x = ...