Logaritm ekvation
god kväll!!!
jag har fått i uppgift att lösa en ekvation med logaritm,
lg a^5 - lg a^3 = lg 10^-2
enligt loglagarna kan lg a^5 - log a^3 vara lika med lg (a^5/a^3) enligt potenslagarna blir log (a^2) kvar.
Enligr facit är svaret 0,1 vilket låter rimligt .. men jag ver inte hur jag ska fortsätta efter att ha fått fram att lg a^2 = lg 10^-2.
lg 10^-2 är lika med lg 0,01 eller hur? och tiologaritmen av det är -2? eller … enligt 10^x = y kan det inte vara lg 0,01 eftersom (10^-2) inte är i parantes?
jag kan nog förenkla lg a^2 vidare genom att sänka tvåan… 2 * lg a = lg 10^-2 … men efter det.. hur gör jag då? tacksam för hjälp!!
kanske bör man dela båda sidor med 2 * log.. och då kvarstår a = lg 10^-2/lg 2 = 0,05 .. nejjjjjjj
Du får ekvationen a²=0.01.
Ja det inser till och med jag … men hur ? går det att bara dividera bort lg från båda leden på det sättet?
Hur kan "till och med du" inse det om du inte förstår varför? Anledning är i alla fall att logaritmer är definierade på ett sådant sätt att om så gäller även att .
Tillägg: 14 jan 2023 13:07
Så för att förtydliga "delar du inte bort" någonting. lg i uttrycket lga2 är ingen faktor.
