Logaritm

Pröva med logaritmlagarna lg(a•b) = lg(a) + lg(b) och sedan lg(x^y) = y•lg(x).

jag löste det helt fel

Okej tack ska testa det nu

Maroh skrev:

jag löste det helt fel

Din metod var annorlunda men helt rätt i början.

Sedan blev det fel på rad två när du lyfte ner x framför logaritmen.

Det skulle istället varit lg(10^x/10²) = lg(10^x-2).

Du kan fortsätta därifrån om du vill.

Ser det rätt ut nu

Du har kommit fram till rätt svar, men vägen dit är inte rätt: Se markeringar i bilden.

Det saknas parenteser här

Detta är inte lika med det som stod innan.

Du kan inte stryka termer i en kvot på det sättet

Gör istället så här:

$\lg(x\cdot10^x)-\lg(100x)$

Använd logaritmlagen $\lg(s\cdot b)=\lg(a)+\lg(b)$ på båda termerna:

$\lg(x)+\lg(10^x)-(\lg(100)+\lg(x))$

Använd logaritmlagen $\lg(a^b)=b\cdot\lg(a)$ på andra termen, ta bort parenteserna:

$\lg(x)+x\cdot\lg(10)-\lg(100)-\lg(x)$

Fortsätt härifrån och kom ihåg att $\lg(10^n)=n\cdot\lg(10)=n\cdot1=n$