Logaritm

Förenkla följande uttryck. Det gäller att $x<0$ :

$\frac{1}{4}\cdot \log x^2-\frac{1}{3}\log (-x)+\frac{5}{12}\cdot \log x^6$

Det är den mellersta termen som är problemet. Eftersom x<0 får vi inte skriva log x i svaret för det uttrycket är inte reellt. Vi betecknar uttrycket ovan med U. Eftersom (-x)²= x²får vi förslagsvis att: U =(1/4)log(-x)²-(1/3)log(-x) +(5/12)log (-x)⁶ och därefter använda loglagarna för att förenkla potenserna. Svaret blir då på formen A* log(-x) där A är en konstant som är tillåtet eftersom x<0.

Ett annat sätt vore att skriva alla termer som log x²

Snyggt! Jag tänkte på formen:

$A\cdot \log (-x)$ . Vad blir då $A$ ?

Loglagarna! Ex. (5/12)log(-x)⁶= 6*(5/12)log(-x)

Jag vet redan svaret, detta är ju en s.k. "kluring". Får se om någon annan kan/vill räkna ut det också.

8/3 log(-x), x<0.

Trinity2 skrev:
8/3 log(-x), x<0.

Snyggt! 🎯

Svara

Visa senaste svar