logaritm

lg(7) är det tal som 10 ska upphöjas till för att resultatet ska bli 7.

Det betyder att lg(7) är ungefär lika med 0,845.

Detta eftersom 10^0,845 är ungefär lika med 7.

=======

På samma sätt är lg(x) det tal som 10 ska upphöjas till för att resultatet ska bli x. Vi skriver det så här: y = lg(x) betyder att x = 10^y.

========

Exempel:

lg(1000) = 3 eftersom 10^3 = 1000

lg(100) = 2 eftersom 10^2 = 100

lg(10) = 1 eftersom 10^1 = 10

lg(1) = 0 eftersom 10^0 = 1

lg(0,1) = -1 eftersom 10^(-1) = 0,1

lg(0,01) = -2 eftersom 10^(-2) = 0,01

Och så vidare.

Lg7=16 är som att säga 2=4. Du kanske menar lgx=16?

Yngve skrev:

lg(7) är det tal som 10 ska upphöjas till för att resultatet ska bli 7.

Det betyder att lg(7) är ungefär lika med 0,845.

Detta eftersom 10^0,845 är ungefär lika med 7.

=======

På samma sätt är lg(x) det tal y som 10 ska upphöjas till för att resultatet ska bli x. Vi skriver det så här: y = lg(x) betyder att x = 10^y.

========

Exempel:

lg(1000) = 3 eftersom 10^3 = 1000

lg(100) = 2 eftersom 10^2 = 100

lg(10) = 1 eftersom 10^1 = 10

lg(1) = 0 eftersom 10^0 = 1

lg(0,1) = -1 eftersom 10^(-1) = 0,1

lg(0,01) = -2 eftersom 10^(-2) = 0,01

Och så vidare.

nej jag bara hittade på ett tal, men ville förstå själva defenisionen av logaritm men nu tror jag att jag hänger med så om det står 100 och vi logaritmerar lg100= 10^2 och tar bort lg och det blir 2? 

Det stämmer att lg(100) = 2.

Men det stämmer inte att lg(100) = 10^2.

Yngve skrev:

Det stämmer att lg(100) = 2.

Men det stämmer inte att lg(100) = 10^2.

men 10² blir ju 100 ?

Js, men lg(100) är inte lika med 10^2.

Det skulle i så fall betyda att lg(100) = 100, vilket inte stämmer.

=======

lg(100) är det tal som 10 ska upphöjas till för att resultatet ska bli 100. Detta tal är 2, inte 100.

Tänk dig att du sitter och testar med miniräknaren.

Du skriver in ${10}^{1,4}$ och får 25,12 (jag avrundar)

Sedan skriver du ${10}^{1,5}$ och får 31,62

Sedan försöker du chansa dig fram till ett tal som ska ge exakt 30. Det måste ju ligga mellan 1,4 och 1,5.

Du testar 1,47 och får 29,51

Du testar 1,48 och får 30,20.

Nu är du ganska nära. Talet som du letar efter kallas logaritmen för 30. Logaritmen är alltså talet man ska upphöja 10 till för att resultatet ska bli 30.

Allt detta gäller för logaritmer med basen 10 (man kan ha andra baser, men det kommer du till så småningom).