Logaritm

Ja, det är korrekt.

Det går även att lösa det helt utan logaritmer:

$x^{\frac{2}{3}}=16$

$\left(x^{\frac{2}{3}}\right)^{\frac{3}{2}}=16^{\frac{3}{2}}$

$x^{\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{2}}=4^3$

$x=64$

$x^{\frac{3}{2}}=64^{\frac{3}{2}}=8^3=512$