Logaritm

Vilken är den första svåra raden? 

Jag förstår inte hur x = lg 50 / 2 kan bli ~ 0.82 

Samt vad som händer med 10!

Nordvik skrev:

Hej!

Jag har kommit in på kapitlet om logaritmer, vilket jag finner ganska klurigt. Jag undrar om det är någon som kan förklara vad som händer i följande exempel:

 

10^2x = 50

2x = lg 50 

x = lg 50 / 2 

x ~ 0,82

 

Boken förklarar bara enklare problem som tex 

2 * 10^x = 48

Dessa förstår jag hur man räknar.

Hej.

Det är många som har problem med logaritmer i början, så misströsta inte.

Det är ingen principiell skillnad på ekvation 1: $2\cdot 10^x=48$ och ekvation 2: $10^{2x}=50$.

Förstår du fullt ut hur det går till att lösa ekvation 1 så kan du använda exakt samma metod för att lösa ekvation 2.

Hur förklaras lösningen av ekvation 1 i boken?

Nordvik skrev:

Jag förstår inte hur x = lg 50 / 2 kan bli ~ 0.82 

 

Samt vad som händer med 10!

Det blir inte 0,82. Det blir cirka 0,85.

Vad som händer med 10 är exakt samma sak som vad som händer med 10 i den ekvation som förklarades i boken. Förstod du den helt?

2 * 10^x = 48

Dela båda sidor på 2

10^x = 24

X = lg 24

Och x ~ 1,38

------------------ 

10^2x = 50

2x = lg 50 (var tar 10 vägen?)

2x = lg 50/2

X = lg 50/ 2 

Och x ~ .....enligt boken 0,82 (Förstår inte hur 50/2 Kan bli 0.82)

Nordvik skrev:

2 * 10^x = 48

Dela båda sidor på 2

10^x = 24

X = lg 24

Och x ~ 1,38

------------------ 

10^2x = 50

2x = lg 50 (var tar 10 vägen?)

2x = lg 50/2

X = lg 50/ 2 

Och x ~ .....enligt boken 0,82 (Förstår inte hur 50/2 Kan bli 0.82)

Svar på fråga 1: Jämför med första ekvationen, var tar 10 vägen där? Exakt samma sak händer i ekvation 2. Är du säker på att du förstod hur första ekvationen förklarades i boken?

------

Svar på fråga 2: När du skriver lg 50/2 så ska det egentligen stå $\frac{lg(50)}{2}$. Eftersom lg(50) är ett tal som är ungefär lika med 1.699 så är $\frac{lg\left(50\right)}{2}\approx \frac{1,699}{2}=$$0,8495\approx 0,85$

Yngve skrev:

Nordvik skrev:

Jag förstår inte hur x = lg 50 / 2 kan bli ~ 0.82 

 

Samt vad som händer med 10!

Det blir inte 0,82. Det blir cirka 0,85.

Vad som händer med 10 är exakt samma sak som vad som händer med 10 i den ekvation som förklarades i boken. Förstod du den helt?

 Jag förstår det som att räknaren ska räkna ut närmevärdet, om det är exakt samma som ekvationen jag tror mig förstå så ska jag skriva log(25) eller log(50/2) ? Men det blir dock inte rätt svar då

Yngve skrev:

Nordvik skrev:

2 * 10^x = 48

Dela båda sidor på 2

10^x = 24

X = lg 24

Och x ~ 1,38

------------------ 

10^2x = 50

2x = lg 50 (var tar 10 vägen?)

2x = lg 50/2

X = lg 50/ 2 

Och x ~ .....enligt boken 0,82 (Förstår inte hur 50/2 Kan bli 0.82)

Svar på fråga 1: Jämför med första ekvationen, var tar 10 vägen där? Exakt samma sak händer i ekvation 2. Är du säker på att du förstod hur första ekvationen förklarades i boken?

------

Svar på fråga 2: När du skriver lg 50/2 så ska det egentligen stå $\frac{lg(50)}{2}$. Eftersom lg(50) är ett tal som är ungefär lika med 1.699 så är $\frac{lg\left(50\right)}{2}\approx \frac{1,699}{2}=$$0,8495\approx 0,85$

 Jag förstår nu!! Tack så hemskt mycket!

Nordvik skrev:

 Jag förstår det som att räknaren ska räkna ut närmevärdet, om det är exakt samma som ekvationen jag tror mig förstå så ska jag skriva log(25) eller log(50/2) ? Men det blir dock inte rätt svar då

Läs mitt svar igen, jag har lagt till lite text.