Logaritm
Jag har fastnat på en uppgift, och vet inte hur jag ska gå tillväga:
"En konstsamlare köper en Picassotavla och räknar med att tavlans framtida
värde kommer att följa formeln V(x) = 85⋅1,05^x , där V är värdet i miljoner
kronor x år från nu.
a) Beräkna V(15) och förklara vad det är du räknat ut.
b) Hur mycket är tavlan värd nu?
c) Hur många år dröjer det tills tavlan är värd 100 miljoner kr?"
Behöver alltså hjälp med c-uppgiften, de andra är färdiga.
Du vill veta vad x är när V(x) = 100 miljoner kr.
Sista parentesen är en påminnelse om räkneregeln du behöver. Kvar är att lösa ut x och räkna ut svaret.
Sorry, men jag hänger inte med alls
Förklara hur du löste a och b, så blir det lättare att hjälpa dig på c.
a) V(15) = 85*1,05^15.
V(15) = 176.700.000 kr
Svar: Det jag räknade ut är hur mycket tavlan är värd om 15 år.
b) V(0) = 85*1,05^0
V(0) = 85*1
V(0) = 85
Svar: Tavlan är värd 85 miljoner kr nu.
c) V(x) = 100. Vad är x? Nu får du plocka fram logaritmerna!
På vilket sätt då menar du?
På a) och b) har du räknat ut vad V(x) blir vid olika tidpunkter. I c) söks tidpunkten då
V(x) = 85⋅1.05^x
är värd 100 miljoner kr, d.v.s V(x) = 100.
Detta ger
100 = 85⋅1.05^x
x = ...
Tack för hjälpen. Hade så svårt med hur jag skulle ställa upp "ekvationen". Men tog till mig det du skrev, samt kollade lite på andra uppgifter jag gjort och kom på det till slut. Tack återigen för hjälpen :)
