lne^x+lne^-x

Fortfarande håller på att städa gamla skeletten:

$\ln e^{x} + \ln e^{- x} = \ln e^{x - x} = \ln e^{0}$

När vi kommer där, är det $ln$ och $e$ som måste bort, dvs resultat $=0$ eller är det först $e^{0}$ som gäller, dvs $=ln1$ ?

dajamanté skrev:
Fortfarande håller på att städa gamla skeletten:
$\ln e^{x} + \ln e^{- x} = \ln e^{x - x} = \ln e^{0}$
När vi kommer där, är det $ln$ och $e$ som måste bort, dvs resultat $=0$ eller är det först $e^{0}$ som gäller, dvs $=ln1$ ?

Godmorgon Daja.

Det spelar ingen roll, resultatet blir detsamma.

$ln(e^x)+ln(e^{-x})=ln(e^x\cdot e^{-x})=ln(e^{x-x})=ln(e^0)=ln(1)=0$

Eller använd logaritmlagen $ln(a^b)=b\cdot ln(a)$ så att uttrycket blir

$ln(e^x)+ln(e^{-x})=x\cdot ln(e)+(-x)\cdot ln(e)=x-x=0$

Morgon Yngve!

Nämen just det, såklart blir $ln(1)=0$ . Ojojoj mycket damm i skåpen som du ser :)

Svara