(ln(x+x^3))/(ln(x^2+x^4)), vad är gränsvärdet då x-> 0?

Det ska inte vara $x\to 0^+$ ?

Annars får man logaritmen av ett negativt tal i täljaren när man närmar sig noll från vänster.

Ett tips är att bryta ut den dominerande termen, vilket är den med lägst gradtal.

tomast80 skrev:

Det ska inte vara $x\to 0^+$ ?

Annars får man logaritmen av ett negativt tal i täljaren när man närmar sig noll från vänster.

Ett tips är att bryta ut den dominerande termen, vilket är den med lägst gradtal.

Jag kommer hit men sen vet jag inte riktigt hur jag ska formulera mig för att svara.

Edit: jo, låter ju rimligt att det borde vara x->0+ :)

Termerna $\ln (1+x^2)$ går som sagt mot noll, vad blir då kvar? Kan du förkorta något?

tomast80 skrev:

Termerna $\ln (1+x^2)$ går som sagt mot noll, vad blir då kvar? Kan du förkorta något?

Jamen får man förkorta på det viset, ta bort termer som går mot noll?

Man kan ju skriva om det som $\frac{1+\frac{\ln(1+x^2)}{\ln(x)}}{2+\frac{\ln(1+x^2)}{\ln(x)}}$.

Laguna skrev:

Man kan ju skriva om det som $\frac{1+\frac{\ln(1+x^2)}{\ln(x)}}{2+\frac{\ln(1+x^2)}{\ln(x)}}$.

Då blir det väl ändå bara att de går mot$\frac{1+\left[{\displaystyle \frac{0}{-\infty }}\right]}{2+\left[\frac{0}{-\infty }\right]}$?

Edit: Oj, tänkte lite fel där angående innebörden av $\frac{0}{-\infty }$så fattade inte vad du menade, ja så som du skrev skulle nog räcka. Men jag är fortfarande lite fundersam över om man  helt enkelt kan ta bort termer som går mot noll när man räknar ut gränsvärde.

Exoth, hur hade du gjort om du haft:

$\lim_{x\to 0}\frac{x+x^2}{2x+x^3}$ ?

tomast80 skrev:

Exoth, hur hade du gjort om du haft:

$\lim_{x\to 0}\frac{x+x^2}{2x+x^3}$ ?

Jag hade svarat såhär(glömde skriva lim x->0 åt vänster och x/x->1, inte 1/2):