Ln x + ln 2 = ln (3x-1) + 1 , varför blir det fel?
Hallå där! Sitter med en uppgift som jag har fastnat med.
ln x + ln 2 = ln (3x-1) + 1
ln (2x) = ln (3x-1) + 1 , subtraherar ln från HL och skriver ihop
ln 2x/ ln (3x-1) = 1 , multiplicerar med e
2x / 3x-1 = e , multiplicerar in parentensen 3x -1 och sedan dividerar med 2, får det till x = 3ex - e / 2 , medans wolframalpha säger x = e/ 3e - 2
Någon som kan förklara vart jag failar?
Dubbelchecka steget mellan rad 2 och 3.
xXtian skrev:Dubbelchecka steget mellan rad 2 och 3.
hänger inte riktigt med, kan jag inte skriva så?
alltså ln (2x/3x - 1 ) = 1
Nej har testat flera gånger nu, fattar inte vad jag gör fel. Jag har även kollat andra kalkylatorer, i sista stegen får de till
x * 2 = (3x-1)e och de slutar ändå med x = e/3e-2
någon som kan förklara?
Löste det nu för någon som undrar .
ln x + ln 2 = ln (3x-1) + 1
ln 2x = ln (3x-1) + 1
2x = (3x-1) e
2x = 3ex - e
e = 3ex-2x
e = x(3e-2) , dividera med (3e-2)
..............
Rad tre är fel, men sen blir det rätt igen, så du tänker ändå delvis rätt.
2x/(3x-1) = e ger
2x = e(3x-1) = 3ex - e (nästan som du har skrivit, men du saknar parenteser runt täljaren)
Det här är en vanlig linjär ekvation i x.
e = 3ex-2x
e = (3e-2)x
x = e/(3e-2)
