Ln x är mindre än x?

Kan man använda mitt resonemang på det här sättet? Jag vet att y=ln x växer långsammare än y=x så det betyder om båda går mot oändligheten att y=x är större. Därmed tar jag ett mindre tal/större tal=0?

Jo, ln x är inte bara mindre än x, dessutom gäller att lnx /x går mot noll när x går mot oändligheten.

Så du kunde kommit i mål snabbare. Dela täljare och nämnare med x^3.

I täljaren får du lnx / x som går mot noll. I nämnaren får du 1 + (litet smågrus som går mot noll). Så uttrycket går mot noll när x går mot infinity.

Svara